当排斥力连续地施加到“连续”的粒子系统上时,粒子系统的动量(或其他量)将连续变化。 处理这类问题的方法是正确选择研究对象,即选择动量(或其他量)在短时间内Δt内发生变化的粒子部分作为研究对象,并完善下面的“列”模型:在时间Δt时选取研究对象分布在以S为横截面积、长度为vΔt的圆柱体内。 这部分粒子的质量为Δm=ρSvΔt。 以这部分粒子为研究对象动量定理多过程问题,研究其动量(或其他量),然后根据动量定律(或其他定律)计算相关数学量。
1 液体问题
一般将液体流、气体流等视为广义的“流体”,质量具有连续性,密度ρ一般已知。
流体问题分析步骤
(1) 构建“柱状”模型,沿流速v方向选取一段柱状流体,其截面积为S。
(2)微量元素研究,作用时间Δt内柱状流体截面的宽度为Δl=vΔt,对应的质量为Δm=ρSvΔt。
(3) 构造多项式并应用动量定律来研究这种柱状流体。
2 粒子问题
一般将电子流、光子流、尘埃等视为广义的“粒子”,质量是独立的。 通常,给出单位体积中颗粒的数量n。
粒子类问题分析步骤
(1) 构建“柱”模型,沿速度v方向选取一段微单元,其截面积为S。
(2)微元研究,作用时间内Δt内微元一段的宽度为Δl=vΔt,对应的体积为ΔV=SvΔt动量定理多过程问题,则微元内的颗粒数为N=nvSΔt。
(3)应用动量定律研究微元中的粒子,并构造多项式解。