这是初中数学高考版第一轮备考6.1第一讲《动量与动量定律》讲义，共34页。 PPT讲义主要包括必备知识·独立考察、关键能力·分层突破、答案AB等内容，欢迎下载使用。
1.动量、动量变化、冲量 1.动量 (1)定义： 与物体的乘积。 (2)表达式：p=。 (3) 方向：动量的方向与 的方向相同。 2、动量变化 (1) 由于动量是矢量，动量变化Δp也是矢量，其方向与速度变化Δv相同。 (2) 动量变化Δp的大小通常通过最终动量p'减去初始动量p来估计，也称为动量增量。 即，Δp=。
3.冲量 (1)定义： 和 的乘积称为力的冲量。 (2) 公式：。 （三）单位：。 (4)方向：冲量是恒力冲量的方向。 2、动量定律 (1)内容：物体在一个过程开始和结束时的动量等于该过程中它所受到的力的冲量。 (2)表达式：p′－p=I或=Ft。 (3)矢量：动量变化的方向与 相同，在一定方向上可以利用动量定律。 ,
科技场景如图所示为现代仿浑天仪。 龙嘴里的铜珠到蟾蜍嘴的距离是20厘米。 当感应到洪水时，质量为50g（初速度为零）的铜珠离开龙口，落入蟾蜍口中。 ，取重力加速度为10m/s2，忽略空气阻力。 请完成下列判断题： （1）铜球在空中移动的时间为0.2s。 () (2) 铜球上的重力冲量大小为0.1N·s，方向垂直向上。 ()(3) 铜球的动量越大，其惯性也越大。 ()(4)当铜球刚落入蟾蜍口中时，动量为0.1kg·m/s。 ()(5) 铜球在空中的整个过程中，动量变化为0.1kg·m/s，方向垂直向上。 ()(6) 铜珠上的合外力冲量方向与物体动量变化方向一致。 ()
测试点1 冲量和动量变化的估计 1、冲量的理解 （1）时机：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定。 恒定力的冲量等于力与力作用时间的乘积。 (2)矢量性：对于方向不变的力。 冲量的方向与力的方向相同。
2.动量、冲量、动量变化、动量变化率的比较
后续训练 1、投球是橄榄球运动的基本技术之一。 如果用脚抬起一个质量为400g的橄榄球，它会以4m/s的速度垂直向上落到水平地面上，然后以3m/s的速度反转。 对于反弹，以垂直向下为正方向。 网球与地面接触期间，关于篮球的动量变化Δp和合外力对篮球所做的功W，下列哪一项正确的是（）A。 Δp=1.4kg·m/s，W=-1.4JB。 Δp=-1.4kg·m/s，W=1.4JC。 Δp=2.8kg·m/s，W=-1.4JD。 Δp=-2.8kg·m/s，W=1.4J
2.【2021湖南卷，2】物体的运动状态可以用位置x和动量p来描述，称为相位，对应于px图像中的一个点。 物体运动状态的变化可以用px图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。 若质点沿 x 轴正方向作匀加速直线运动，初速度为零，则相应的相轨迹为 ( )
测试点2 动量定律的理解与应用 1、动量定律解释的两类化学现象： （1）当物体的动量变化一定时，力的作用时间Δt越短，力就越大F，力的作用时间Δt越长，力F越小，例如，玻璃掉落在混凝土上时易碎，但掉落在沙子上则不易碎。 (2) 当斥力F一定时，力作用时间Δt越长，动量变化Δp越大，力作用时间Δt越短，动量变化Δp越小。
2、用动量定律解决问题的基本思路：
角度1 应用动量定律解释生命现象 例1.（多选） 如图所示，在一场排球比赛中，队员甲、乙欲组织快速反击。 A和B并排以相同的速度向相同的方向奔跑。 球员 A 想要将球传给球员 B，不考虑空气阻力，则 () A. 应允许球员沿 3 的方向扔球 B. 应允许球员沿 2 的方向扔球C. 两名球员对球的冲力大小和方向相同 D. B 接球时应将球靠近自己的身体，以延长触球时间，以免伤到手臂
分析：A、B相对静止，所以A沿着另一边扔球，即沿着3个方向扔球，才能成功抢断，A正确，B错误； 根据合外力的冲量等于动量的变化，可知A击球和B投球时，球的速度变化大小相等，方向相反，且动量的变化是相等且相反的，因此两个球员对球的冲量是相等且相反的，C错误； 综上所述，根据动量定律，我们知道，在动量变化相同的情况下，延长动作时间可以减小冲击力，避免伤到手臂。 D 是正确的。
角度3动量定律与图像的综合例3.[2021·湖南卷，8]（多选）如图（a）所示，两个质量分别为mA和mB的物体A和B通过光弹簧连接形成一个系统动量和动量定理优质课，外力F作用在A上，系统仍处于光滑的水平面上（B靠近墙壁），此时弹簧的变形量为x。 去除外力并开始计时，运动物体A、B的at图像如图(b)所示，S1表示时间段内at图线与A的坐标轴围成的图形面积0到t1，S2和S3分别表示t1到t2时间段内A和B的图线和坐标轴 图形所包围的区域的大小。 A 在时间 t1 的速度为 v0。 下列说法正确的是（）A。 从 0 到 t1，B 上的壁面冲量等于 mAv0B。 mA>mBC。 B移动后，弹簧的最大变形量等于xD。 S1-S2=S3
分析：将A、弹簧和B视为一个系统。 在0到t1期间，重力和支撑力对系统冲量的矢量和为零，壁面对系统的冲量等于系统动量的变化，即壁面对B的冲量等于mAv0，A正确； t1时刻后，A、B组成的系统动量守恒。 从标题图(b)可以看出，t1到t2期间，S3>S2，因此物体B的速度变化小于物体A的速度变化率，说明物体的质量A小于物体B，B正确； 外力F去掉后，A、B和弹簧组成的系统的机械能守恒。 B移动后，A、B就有动量。 根据系统机械能守恒 由动量守恒可知，弹簧的最大变形量大于x，C是错误的； t2时刻，A、B的加速度均最大，此时弹簧伸长最大，A、B速度相同。 设速度为v，a－t图像和时间轴围成的图形面积表示速率变化。 在0到t2的时间段内，A的速率变化为S1-S2，在t1到t2的时间段内，B的速率变化为S3。 两者相等，即S1-S2=S3，D正确。
后续训练4.（多选）质量为2kg的木块在总外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图形如图所示，则 () A. t=1s 时块的速度为 1m/sB。 当t=2s时，物块的动量为4kg·m/sC。 当t=3s时，物块的动量为5kg·m/sD。 t=4s 时木块的速度为零
三动量定律在生产生活技术质量提升场景一排球（多选） 如图所示，质量为0.18kg的棒球以25m/s的水平速度向球棒发起猛烈殴打将球棒向后水平飞回，速度变为45m/s，球棒与棒球的交互时间设置为0.01s。 下列说法正确的是（） A. 球棒对棒球的平均斥力是 。 球棒对棒球的平均斥力为360NC。 球棒对棒球所做的功是 126JD。 球棒对棒球所做的功是 36J
场景三坠落物【2022·北京模拟】城市进入高楼时代后，坠落物已成为危害极大的社会治安问题。 从化学知识来看，即使是很小的物体从高处坠落也可能对社会造成严重损害。 造成人员严重伤害。 假设一块50克的猪肉从16楼的阳台上自由落下。 相邻楼层高差约为3m。 猪肉落点距地面高度约45m。动量和动量定理优质课，忽略猪肉与地面碰撞时的重力，g取10m/s2。 (1)计算猪肉与地面碰撞前的速度以及碰撞过程中地面对猪肉的冲量大小； (2)若猪肉与地面碰撞时间为3×10-3s，求猪肉对地面的平均冲击力。
答：（1）30m/s1.5N·s（2）500N
场景4“水射流” 现代切割技术中常用的一种“水射流”如图所示。 它用高压水枪高速喷射水，产生非常细的水束，用于切割厚板和其他物体。 已知水束的横截面积为S，速度为v，垂直射向厚板。 设水击中厚板后的速度为0，水的密度为ρ，求水对厚板的平均冲击力。
【思维模式】流体问题分析步骤（1）建立“柱”模型，沿流速v方向选取一段柱状流体，其截面积为S。（2）微元研究，一段作用时间内Δt内柱状流体的宽度为Δl，对应的质量为Δm=ρSvΔt。 (3)构造多项式并应用动量定律来研究这段柱状流体。