高一物理天体运动公式有:
1. 开普勒第三定律:R3/T2=k,其中R是椭圆半长轴,T是周期;
2. 万有引力定律:F=GMm/R2,其中F表示引力大小,M和m分别是两个物体的质量,R是这两个物体之间的距离;
3. 黄金代换式:GM=gR2,其中G表示万有引力常量,M表示星球质量,g表示星球表面的重力加速度,R表示星球的半径;
4. 第一宇宙速度(环绕速度):mg=mv1/R,其中v1表示第一宇宙速度,R表示星球半径;
5. 第二宇宙速度(脱离速度):mg=mv2/R,v2=√(2gR)。
以上就是高一物理天体运动的主要公式,这些公式可以帮助我们解决关于天体运动的问题。
例题:
已知地球质量为M,半径为R,地球表面重力加速度为g,求同步卫星离地高度。
【分析】
根据万有引力提供向心力,列出等式求解同步卫星离地高度。
【解答】
设同步卫星离地高度为h,根据万有引力提供向心力有:
$G\frac{Mm}{(R + h)^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}(R + h)$
又因为$mg = G\frac{Mm}{R^{2}}$
联立以上两式可得:
$h = 3\frac{gR^{2}T^{2}}{4\pi^{2}} - R$
【说明】
本题考查了万有引力定律在天体运动中的应用,属于基础题。解题时要注意公式的适用条件,同时注意同步卫星的周期与地球自转周期相同。
【备注】
本题中涉及到的公式有:$G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r = mg$。其中$G$为万有引力常数,$m$为物体质量,$r$为物体到中心天体的距离,$v$为物体线速度,$T$为物体周期。