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【题目】某同学在做“研究平抛物体的运动”实验中，让小球多次沿同一轨道运动，用照相机拍摄小球运动轨迹的摄像机镜头上刻有一条白线，则拍摄的轨迹照片中小球所描出的痕迹线与白线重合，但照片中的小球位置总在照片边长的整数倍处。已知小球运动轨道的半径为R，则此小球在空中运动的时间可能为：
A. 2R/g B. 3R/g C. 4R/g D. 5R/g
【解析】
这道题主要考察了平抛运动的相关知识。根据平抛运动的规律，我们可以知道小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。由于照片中小球的位置总是出现在照片边长的整数倍处，说明小球在竖直方向上通过了很多个周期。因此，我们可以根据周期公式T = 2πr/g来求解时间。
假设小球在空中运动的时间为t，则有：
t = nT + t'，其中n为整数，t'为小球水平位移与竖直位移之差所对应的实际时间。
由于照片中小球的位置总是出现在照片边长的整数倍处，因此n只能为1或2。当n = 1时，t = T + t'；当n = 2时，t = 2T - t'。
由于轨道半径为R，所以T = 2πR/g。代入上式可得：
当n = 1时，t = (n + 1)πR/g；当n = 2时，t = (2n - 1)πR/g。
因此，答案为B和C。
这道题是一道典型的平抛运动题目，考察了学生对平抛运动规律的理解和运用能力。通过这道题目的解答，学生可以更好地掌握平抛运动的规律，为后续的学习打下坚实的基础。
