物理运动学的公式及推论包括：
1. 自由落体运动：
重力加速度：g = 9.8 m/s^2
位移公式：s = v0t + 1/2gt^2
速度公式：v = v0 + gt
2. 匀变速直线运动：
位移公式：s = v0t + 1/2at^2
速度 - 速度公式：v^2 - v0^2 = 2as
初速度为0的匀加速直线运动：1/2at^2 = t s(即相等时间间隔内的位移差)
3. 匀速圆周运动：线速度、角速度、周期的关系：v = rw，T = 2πr/R。线速度、角速度的推导公式：v^2 = Rw^2，w = d/t。
4. 平抛运动：水平方向速度不变，下落高度决定竖直方向速度，时间由抛出点决定。
5. 动量定理：描述力在时间上的累积效果的物理量。公式为I = ΔP，其中ΔP为末动量减去初动量，I为合外力。
以上就是一些运动学的公式和推论，但具体的运用还需要根据实际情况来选择合适的公式和推论。
题目：一个物体在斜面上从静止开始下滑，已知斜面长度为L，倾角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，求物体滑到斜面底端所用的时间。
公式推导：
1. 物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。根据牛顿第二定律，这三个力的合力等于物体的加速度。
2. 物体在斜面上的加速度为：a = gsinθ - μgcosθ
3. 根据运动学公式 s = 1/2at^2，其中s为斜面长度，t为物体滑到斜面底端所用的时间，可得到时间t的表达式：t = sqrt(2s/a)
带入已知量可得：t = sqrt(2L/(gsinθ - μgcosθ))
例题解答：
假设上述情况下，μ=0.1，L=5m，θ=30度，求物体滑到斜面底端所用的时间。
解：根据上述公式，带入已知量可得：
t = sqrt(2L/(gsinθ - μgcosθ)) = sqrt(25/(10sin30-0.110cos30))
= sqrt(2/3) 秒
所以，物体滑到斜面底端所用的时间为约1.15秒。
相关推论：
1. 如果知道物体的初速度v0，可以根据运动学公式 v = v0 + at，其中v为物体滑到底端的速度，a为加速度，t为时间，求出时间t的表达式。
2. 如果知道物体在斜面上受到的摩擦力大小f，可以根据运动学公式 s = 1/2at^2和牛顿第二定律 ma = f，联立求解加速度a和时间t。
希望这个例子和相关的公式推导对你有所帮助！
