大学物理中求波长的公式有以下几种:
1. 波长(λ)=光速(C)/频率(f)。
2. λ = λ0 / n,其中λ是折射波长,λ0是入射波波长,n是介质折射率。
3. λ=2π/k,其中λ是波长,k是波数。
4. λ=v/f,其中v是波速,f是频率。
其中第一个公式在真空中通用,第二个公式则适用于介质中的波。第三个和第四个公式适用于特定情况,如光的干涉或衍射等物理现象。
当波源与观察者有相对运动时,会出现多普勒效应。当观察者接收到的波的频率与波源发出的频率不一致时,可以通过波速、波源移动的速度和时间来求波长。
假设波源发出的是简谐横波,在时间 t 时,波源从平衡位置向上运动,移动了 Δy 的距离,那么在时间间隔 Δt 内,观察者接收到的波的行程为 Δs = (1/2)πΔtΔy。
根据多普勒效应,观察者接收到的波速为 v = Δs/Δt = (1/2)πv_source + v_observer。其中 v_source 是波源发出的波速,v_observer 是观察者接收到的波速。
假设观察者与波源之间的距离为 L,那么可以列出方程:v_source = L/λ。其中 λ = L/(v_source - v_observer)。
假设 λ0 是原来的波长,那么当观察者与波源之间的距离为 L0 时,λ = λ0/(1 + (v_observer/v_source))。
例如,当观察者以速度 v = 5m/s 向波源靠近时,假设原来的波长为 λ0 = 3m,那么 λ = 3/(1 + (5/3))m = 2.4m。
需要注意的是,这个公式只适用于简谐横波,并且假设了观察者与波源之间的距离是恒定的。在实际应用中,还需要考虑其他因素的影响,如介质的变化等。