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大学物理振动波公式

更新时间:2024-07-01 文章作者: 信息来源: 阅读次数:

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1. 惠更斯波动方程:$\frac{dx}{dt} = \frac{v_{0}}{2}(1 + \cos(\omega t))$;roo物理好资源网(原物理ok网)

2. 波速公式:$v = \frac{f}{n}$,其中v是波速,f是频率,n是波的周期;roo物理好资源网(原物理ok网)

3. 波长公式:$\lambda = v/f$;roo物理好资源网(原物理ok网)

4. 多普勒效应公式:$\frac{v_{x}}{v} = \frac{\lambda_{0}}{\lambda} \cdot e^{2ik(x - vt)}$;roo物理好资源网(原物理ok网)

5. 波的叠加原理:当几个波在空间某点叠加时,波将保持各自的振动频率和振幅,并且彼此之间互不影响;roo物理好资源网(原物理ok网)

6. 波的干涉:两列或几列相干波的叠加,在空间某点的振动是这些波在该点振动矢量得交点的轨迹。roo物理好资源网(原物理ok网)

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相关例题:

例题:roo物理好资源网(原物理ok网)

一列简谐横波沿 x 轴正向传播,在 t = 0时刻的波形图如图所示,其中质点 P 在 t = 0时刻位于平衡位置且向上运动。已知波速为v=4m/s,求:roo物理好资源网(原物理ok网)

(1)该波的频率;roo物理好资源网(原物理ok网)

(2)该波的周期;roo物理好资源网(原物理ok网)

(3)从t=0时刻开始到t=1s时刻,质点P通过的路程。roo物理好资源网(原物理ok网)

解:roo物理好资源网(原物理ok网)

(1)由题意可知,该波的频率为:roo物理好资源网(原物理ok网)

f = 1/T = 1/T = 1/(T+Δt)= 1/v = 1/4s = 0.25Hzroo物理好资源网(原物理ok网)

(2)由频率的定义可知,该波的周期为:roo物理好资源网(原物理ok网)

T = 1/f = 4sroo物理好资源网(原物理ok网)

(3)由于质点P在t=0时刻位于平衡位置且向上运动,因此其振动方向向上。在t=1s时刻,质点P已经振动了一个周期,即通过了半个波长。因此,质点P通过的路程为:roo物理好资源网(原物理ok网)

s = (n+1/4)λ = (n+1/4) × 4m = (4n+1)mroo物理好资源网(原物理ok网)

其中n为整数,表示振动次数。在本题中,n=0时,质点P通过的路程为:roo物理好资源网(原物理ok网)

s = (4 × 0+1)m = 5mroo物理好资源网(原物理ok网)

因此,从t=0时刻开始到t=1s时刻,质点P通过的路程为5米。roo物理好资源网(原物理ok网)


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