1. 8.2. of mass and (, of mass and (3-1) 1. 刚体质点系的定义 刚体质点系的定义 刚体质心系 point Rigid body point of mass such as a -of-mass three of mass ): rigid body(刚体(), vmP of mass point mass point () mass point mass point: mass point mass point : case case: mass mass/mass -of-mass ) (321 ) （粒子系统的动量等于
2.当系统的质量全部集中在刚体时，刚体点的动量等于系统质量全部集中在刚体时刚体点的动量. 例8.2-1|OA|=|AB|=L，两杆两杆同质）且滑块和滑块B的质量均为m，已知已知，求系统动量求动量系统。 解 设系统刚体坐标为(设系统刚体坐标为(xc,yc)，则有： 则有： // 1 图a中的圆
3、在轮子的纯滚动中，采用圆形轮子进行纯滚动。 质量为m，刚体点C的偏心率OC=r/2； 速度为均质圆轮绕轮心固定轴旋转，角速度为； 图c中均质细杆的质量中均质细杆的质量为m，粗细为宽度L。求圆轮和细杆各自在图中所示时刻的动量（求图中所示时刻圆轮和细杆的动量(v已知)和动量定律(3-2) 其中圆轮和细杆遇到的内力矢量和、外力矢量和、外力矢量和第i个质点依次表示： 依次表示：) (eiF 质点受到内力时质点受到内力(力、外力、外力(f
4.orce)函数。 影响。 )(iiF)()()()()()()()()()()(iiF)()()（特殊情况：-of-mass/-of-mass -of-mass 1)质心质量与刚体点加速度质心质量与刚体点加速度的乘积等于其所受外力系统主矢量的乘积; 2) 质心系中各成员的质心质量与自身刚体点加速度的乘积与质心系中各成员的质心向量和质心的质量与乘积的向量和自身刚体的点加速度等于系统外力和系统外力之和) (33
5、定理定律8.2-1 质点系统总质量与系统刚体点加速度的乘积。 主向量是外力系的主向量），称为质点系统刚体运动定律 这称为质点系统刚体运动定律； 行列式等于外力系统的主矢量，质点系统动量的变化等于质点系统动量的变化，等于系统的积分系统外力的主要载体是时间。 称为冲量），称为粒子系统的动量定律。 这被称为粒子系统的动量定律。 )()(0)()()(eicFa
6.=？ /2/)2/2/() (图2、图3、图4，剖析图分析，图5、6各均质圆轮受力情况(质量均为质量)两者都是m)emGFN静约束力附加约束力，或动约束力Famc刚体运动定理刚体运动定理：Fam牛顿第二定理牛顿第二定理：1819图5图62021某特殊电机定子的质量为某特种电机定子质量为m，怠速n=/min，偏心率e=0.1mm。 附加约束力与电机自重之比为： 附加约束力与电机自重之比为： 2
7.) (图10、图7、图8用刚体运动定律说明，由刚体运动定律得到： . 支撑力 列车转弯时，为了使支撑力FN1两条钢轨的FN2到车轮均垂直于坝体，外轨应低于内轨，外轨应低于内轨。试估算内外轨高度的合理性 试估算内外轨的合理高度差H 已知高铁转弯直径 已知高铁转弯直径为1000m 轨距
8、标准间轨距d=1.435m。 图11（解释完毕） 128.2、质心运动守恒定律与动量守恒定律（、质心运动守恒定律与动量守恒定律（3-3）法8.2-2若外力系统作用于粒子系统的主向量为零 如果外力系统作用于粒子系统的主向量为零，则系统的总动量不变，系统的总动量保持不变。更一般的情况是更广泛的情况是：如果外力系统受质点系统的主向量在某个方向，如果外力系统受质点系统的主向量在某个方向（比如在x轴的上轴），分量为零质点的动量定理定义，则系统总动量在这个方向的投影分量保持不变，系统总动量在这个方向的投影分量保持不变。 这就是粒子系统中的动量守恒定律。 这就是粒子系统中的动量守恒定律。 部门
9、外力系主矢量为零。 如果作用在粒子系统上的外力系统的主矢量为零，则系统刚体的点加速度为零。 也就是说，如果粒子系统受到的外力系统的主矢量在某个方向上为零，矢量在某个方向上为零，那么系统的刚体点如果在这个方向上的加速度为零，系统中刚体点的加速度在这个方向上为零。 这称为粒子系统刚体运动守恒定律，粒子系统刚体运动守恒定律，简称刚体守恒定律。 解释完毕）在图1中，均质细棒AB的宽度为L，质量为m。 它从 = 0开始转储到状态，从状态开始转储。 尝试确定倾倒过程 Pilot test 以确定倾倒过程中AB杆速度的瞬时中心点
10. 速度瞬心点P的运动轨迹和B、B端点的运动轨迹 图例 8.2-4 在图2的三角形块中，三角形块A和B的质量分别为mA和mB，且they are 把它们放在一起放在一个水平面上，把它们放在一个水平面上。 角度是已知的，角度是已知的。 所有摩擦都被忽略。 系统开始从静止开始移动。 系统开始从静止开始移动。 求： (1) 三角块 三角块A 加速度aA 和B 相对于加速度ar 相对于A 的加速度； (2) 地面对三角块的支撑力和三角块A的支撑力。移动点：滑块滑块B 刚体点刚体点质点的动量定理定义，动力系统 ：固定在三个四面体上固定在三个四面体A上，图2 图3315对滑块对滑块B:)(
11.)(ossin-sin)cos(axis: axis: sin-axis: axis: pair to A: 4 : aA, ar, FN, FT; 1345 图2 pair 作为一个整体，它由质心系刚体运动定律得到： 对于整个系统，由质心系刚体运动定律得到：) (0) cos轴： (axis:到滑块到滑块B:)（沿斜面投影：沿斜面投影：3 多项式方程3
12.未知数：aA、ar、FT； 解 解法2(图2) (图2 图318例8.2-5 图2) 图2三角块中三角块A和B的质量分别为mA和mB，将它们放在一起放在水平面，把它们放在一个水平面上，角度已知，摩擦系数为f，系统从静止开始运动，系统从静止开始运动。 求： (1) 三角块A的加速度aA和B相对于A的加速度的加速度ar； (2) 地面对三角块的支撑力和三角块的支撑力 A.移动点移动点：滑块刚体点刚体点滑块B，动力系统
13.：固定在三四面体上固定在三四面体A上，图2 图3319对滑块对滑块B:) () (ossin-sin) cos (axis: axis: sin-axis: axis : For滑块，对于滑块A：4个未知数：aA，ar，FN，FT； 1345 图2.对于整个系统，由质心系统的刚体运动定律得到： 对于整个系统，质心系统刚体的运动规律为：) (ma
14. ) cos轴：(axis: pair to B:) ( along the slope: along the slope: 3 and 3 : aA, ar, FT; 2 图2. 对于包含n个物体的物体系统，可以分析每个物体的力。对于列出两个物体的物体系统，可以分析每个物体的力，列举刚体运动定律的多项式，以及then solve it 也可以是先分析系统，后部分：分析刚体运动定律的多项式，然后同时求解；也可以先分析整个系统，再分析部分：分析系统的整体受力情况，并为整个系统安排刚体运动定律的多项式（大概是整体受力情况，对于刚体整体运动定律的多项式（猜8.2-1） , 然后), 对n-1个物体的受力一一进行分析, 并列举出刚体运动定律的多项式. 列举刚体运动定律的多项式，然后同时求解。 这有点类似于静力学中分析物体系统的平衡问题，然后同步求解。 这有点类似于静力学中物体系统平衡问题的分析和求解技巧。 解题技巧。