高中物理知识点手册可能涉及许多知识点,包括但不限于以下内容:
力学:功和能的知识点,牛顿运动定律知识点,平抛运动知识点,圆周运动知识点,万有引力知识点等。
电学:直流电路知识点,磁场和电磁感应知识点等。
光学:光的折射知识点,光的干涉知识点等。
此外,还有热学、相对论、原子物理等知识点。这些知识是高中物理学习的基础,也是高考的重要内容。
请注意,具体的内容可能会根据不同的版本和出版社有所不同,建议您购买时查看具体的版本和出版社,以获取最准确的信息。
题目:一个工厂的废水,含有铜离子(Cu2+),浓度为$10^{- 3}$ $mol/L$。现在需要将铜离子过滤掉,已知滤纸的厚度为$0.5$ $mm$,面积为$1$ $m^{2}$,滤纸纤维的渗透性非常好,但只能过滤固体颗粒大小在$10^{- 6}$ $m^{3}$以上的物质。
问题:需要多少张滤纸才能过滤掉上述废水中的铜离子?
分析:
1. 首先,我们需要根据铜离子浓度和滤纸纤维的渗透性,计算出每张滤纸能够过滤掉的铜离子量。
2. 然后,我们需要将废水的总体积除以每张滤纸能够过滤的体积,得到需要多少张滤纸。
假设每张滤纸能够过滤掉的铜离子量为$x$ $mol$,那么根据渗透原理,每张滤纸能够过滤的体积为:
$V = \frac{m}{\rho} = \frac{x \cdot 10^{- 3} \cdot 10^{- 6}}{7.8 \times 10^{3}} = x \cdot 10^{- 9}$ $m^{3}$
废水的总体积为:
$V_{w} = 10^{- 3} \cdot 1 = 1 \times 10^{- 3}$ $m^{3}$
需要过滤的固体颗粒体积为$10^{- 6}$ $m^{3}$以上,因此需要过滤的铜离子量为:
$x_{w} = \frac{V_{w}}{V} = \frac{1 \times 10^{- 3}}{x \cdot 10^{- 9}} = \frac{1}{x \cdot 10^{6}}$ $mol$
由于每张滤纸能够过滤的固体颗粒体积为$10^{- 6}$ $m^{3}$以上,因此需要过滤的铜离子量大于等于$x_{w}$时,才能保证所有铜离子被过滤掉。
根据上述条件,可以列出方程:
$\frac{1}{x \cdot 10^{6}} \geqslant n \cdot 10^{- 3}$
其中$n$为需要过滤的滤纸数量。
解方程可得:
$x = (V_{w} / V) \times (7.8 \times 10^{3}) = (7.8 \times 10^{- 2}) \times (7.8 \times 10^{3}) = 5.8$ $mol/m^{2}$
因此,需要过滤的滤纸数量为:
$n = \frac{V_{w}}{V} = \frac{1}{x \cdot 10^{6}} = (7.8 \times 10^{- 3}) = 78$张
答案:需要78张滤纸才能过滤掉上述废水中的铜离子。