物理光栅公式有以下几种:
1. 波长与衍射角的关系:Δθ = (λ/D)·2π,其中Δθ为衍射角,λ为波长,D为光栅常数。
2. 谱线宽度的表达式:Δl = nλD,其中n是衍射级数(总是正整数),λ是光波的波长,D是光栅的狭缝宽度。
3. 光栅方程:k\sin\theta = \lambda/d ,其中k是光谱线的级次(总是正整数),\theta是入射角,\lambda是光的波长,d是光栅的间距。
此外,还有光栅光谱仪的相关公式。具体公式的运用取决于问题的具体情境。
d(sinθ_0 + sinθ_1) = λ(sinθ_0 - sinθ_2)
其中,d 是光栅常数,θ_0 是入射角,θ_1 和 θ_2 是衍射角,λ 是光的波长。
下面给出一个具体的例题来说明如何应用光栅公式:
假设有一光栅光谱仪,其光栅常数为 d=1μm,入射光波长为 λ=550nm,测得一谱线的衍射角度 θ_1 和 θ_2,如何求该谱线的波长?
根据光栅公式,代入已知量,可得:
λ = d(sinθ_0 - sinθ_2) / (sinθ_0 + sinθ_1) = 550 × 1e-6 × (sin47° - sin35°) / (sin47° + sin35°)
其中,θ_0 是入射角,可以通过测角仪实际测得。带入具体数值后即可求得该谱线的波长。
需要注意的是,光栅公式只适用于单色光的情况。对于复合光,需要对其进行分解为单色光后再进行测量。此外,光栅常数和波长是已知的或者是可以测量的量,因此在实际应用中需要使用这些已知量来求解未知量。