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大学物理简谐振动公式

更新时间:2024-06-30 文章作者: 信息来源: 阅读次数:

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1. 表达式:$x(t) = A\sin(\omega t + \varphi_0)$,其中A为振幅,$\omega = 2\pi f$,$\varphi_0$是初始相位。Sdy物理好资源网(原物理ok网)

2. 位移与时间关系:$x = A\sin(\omega t + \varphi_0 - \frac{1}{2}\pi)$。Sdy物理好资源网(原物理ok网)

3. 速度与时间关系:$v = v_0\sin(\omega t + \varphi_0)$,其中$v_0 = \omega A$。Sdy物理好资源网(原物理ok网)

4. 加速度与时间关系:$a = \omega^2 A\cos(\omega t + \varphi_0)$。Sdy物理好资源网(原物理ok网)

其中,$\omega$是圆频率,$f$是频率,A是振幅,v和a分别是速度和加速度的幅值。$\varphi_0$是初始相位,t是时间。Sdy物理好资源网(原物理ok网)

以上信息仅供参考,如果还有疑问,建议查阅专业书籍或者咨询专业人士。Sdy物理好资源网(原物理ok网)


相关例题:

例题:假设一个弹簧振子在平衡位置O处开始振动,其振动方程为x = Acos(ωt + φ0),其中A为振幅,ω为角频率,φ0为初始相位。求振子在t=5s时的位移x。Sdy物理好资源网(原物理ok网)

解:根据振动方程,可得到振子的位移随时间的变化规律:Sdy物理好资源网(原物理ok网)

x = Acos(ωt + φ0)Sdy物理好资源网(原物理ok网)

当t=5s时,代入数值解得:Sdy物理好资源网(原物理ok网)

x = Acos(5ω + φ0)Sdy物理好资源网(原物理ok网)

假设弹簧振子的初始相位为φ0=π/6,振幅A=1cm,角频率ω=πrad/s。根据这些参数,可得到振子在t=5s时的位移:Sdy物理好资源网(原物理ok网)

x = 1cmcos(5π/6) = 0.78cmSdy物理好资源网(原物理ok网)

需要注意的是,这个例子只是一个简单的演示,实际应用中可能涉及到更复杂的物理过程和边界条件。此外,求解简谐振动问题时还需要考虑阻尼、摩擦等因素对振动的影响。Sdy物理好资源网(原物理ok网)


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