中间位移速度公式有：$v = \sqrt{\frac{v^{2n}}{2n(n + 1)}} = \sqrt{\frac{v^{2}}{2(n + \frac{1}{n})}}$。其中，v代表中间位移速度，v²n代表前半段时间内的平均速度与后半段时间内的平均速度之积，n是总时间的一半。该公式是通过作速度时间图象，求出图象的“拐点”处对应的速度得到的。
中间位移速度公式为：v = (v1^2 + v2^2 - 2gH)^{0.5} / (2H)
其中，v1和v2分别为相邻两个相等位移内的速度，H为位移大小。
例：一物体从高为H=10m的斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速度v=2m/s，接着沿水平面滑行一段距离后停下。已知斜面与水平面平滑连接，且物体在斜面与水平面上的动摩擦因数均为μ=0.5，求物体在斜面上运动时的加速度大小。
解：设物体在斜面上运动的时间为t，则物体在水平面上运动的时间为t' = (v/a)，其中a为物体在斜面上的加速度。
根据题意，物体在斜面上的位移为s1 = 1/2at^2，物体在水平面上的位移为s2 = v(t-t') = v(t-a/g)，其中g为重力加速度。
由于物体在斜面上和水平面上均做匀变速直线运动，因此可分别列出位移速度公式。对于斜面上，有v^2 = 2gs1，对于水平面上，有v'^2 = 2μgs2。
将s1、s2代入上述两式中，可得s1 = 4m，s2 = 6m。由于斜面与水平面平滑连接，因此中间位移即为s = (s1 + s2)/2 = 5m。
代入公式v = (v^2 + v'^2 - 2gH)^{0.5} / (2H)中，可得a = 4m/s^2。
因此，物体在斜面上的加速度大小为4m/s^2。
