物理中求质量的公式有:
1. 直接测量物体的质量:用天平测物体的质量,其原理是杠杆原理;
2. 测量物质密度时需要用到的质量公式:m = \rho V;
3. 计算物质的质量:m = \frac{G}{g};
4. 计算天平平衡时的砝码质量:m = m_{砝} - m_{游}。
以上公式中,m代表质量,单位一般为“千克”(kg);\rho代表密度,单位一般为“千克每立方米”(kg/m³);V代表体积,单位一般为“立方米”(m³);g代表重力加速度,单位一般为“牛顿每平方米”(N/m²);\text{ }m_{砝}和m_{游}分别代表天平左盘和游码对应的刻度值,单位一般为“克”(g)。
例题:一个物体在空气中称重为3.8N,将其全部浸没在水中称重为2.3N。求这个物体的质量。
解:根据阿基米德原理,物体受到的浮力为:
F_{浮} = G - F_{拉} = 3.8N - 2.3N = 1.5N
根据浮力公式F_{浮} = \rho_{液}gV_{排},可计算出物体排开的水的体积:
V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{1.5N}{1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 9.8N/kg} ≈ 1.5 × 10^{- 5}m^{3}
由于物体全部浸没在水中,所以物体的体积等于排开水的体积,即V_{物} = V_{排} = 1.5 × 10^{- 5}m^{3}
根据质量公式m = \frac{G}{g},可计算物体的质量:
m = \frac{G}{g} = \frac{3.8N}{9.8N/kg} = 0.4kg
所以,这个物体的质量为0.4kg。