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题目：一质量为m的物体，在距地面h高处以初速度v0竖直向上抛出，空气阻力恒为f，取抛出点为势能零点，求：
（1）上升到最高点时物体的重力势能；
（2）上升过程中物体克服空气阻力做的功；
（3）上升过程中动能和重力势能相等的位置。
解答：
（1）物体在最高点时的重力势能为：
E_{p} = mgh_{0}
（2）上升过程中物体克服空气阻力做的功为：
W_{f} = \frac{1}{2}mv^{2} - (mgh_{0} - \frac{1}{2}mv^{2}) = \frac{1}{2}mgh_{0} + fh_{0}
（3）设物体在高度为h_{1}时的动能和重力势能相等，则有：
mgh_{1} = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}
解得：
h_{1} = \frac{v_{0}^{2}}{g + 2f}h_{0}
因此，物体上升到高度为\frac{v_{0}^{2}}{g + 2f}h_{0}时，动能和重力势能相等。
