高中物理斜抛运动公式有:
1. 速度(大小)公式:v=√(v0²+2gh);
2. 速度(方向)公式:tanθ=v0/v=v0/√(2gh);
3. 射高公式:y=v0t-(1/2)gt²;
4. 射程公式:x=v0t;
5. 水平位移公式:x=v0t;
6. 时间公式:t=(2h/g)±(v0/g)。
其中,v是末速度的大小,θ是速度方向与水平方向的夹角,v0是初速度,h是竖直高度(或高度),g是重力加速度。可以根据需要选择合适的公式进行计算。
例题:
题目:一个质量为 m 的小球以一定的初速度V0沿斜向上方抛出,初速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,小球做斜抛运动。求:
1. 小球在竖直方向上的分速度随时间变化的关系式;
2. 小球在水平方向的分位移随时间变化的关系式;
3. 小球在空中的运动时间。
解析:
1. 小球在竖直方向上的分速度随时间变化的关系式为:
v = v0sinθ - gt
其中,v0为初速度,g为重力加速度,t为时间。
2. 小球在水平方向的分位移随时间变化的关系式为:
x = v0cosθt
其中,x为水平位移,t为时间。
3. 小球在空中运动的时间取决于竖直方向上的运动,因此有:
t = 2v0sinθg / (g^2 + v^2sin^2θ)
其中,v为竖直方向上的速度,v0为初速度。
答案:
1. v = v0sinθ - (2v0sinθg / t)
2. x = v0cosθt = v0cosθ × 2v0sinθg / (g^2 + v^2sin^2θ) = 2v^2cosθg / (g^2 + v^2sin^2θ)
3. t = 2v0sinθg / (g^2 + v^2sin^2θ) = 2v0sinθg / (g^2 + v^2sin^2θ) × √(1 - (v^2cos^2θ - v_0^2sin^2θ)^2)
注意:以上公式仅适用于斜抛运动初速度与水平方向夹角为锐角的情况。如果夹角为钝角,则需要使用其他公式。