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题目：
【高一物理】自由落体运动
一物体从高H处自由落下，经过时间t到达地面，求：
1. 该物体到达地面前的瞬时速度；
2. 物体下落的时间；
3. 物体开始下落时离地面的高度。
【分析】
自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。根据运动学公式和已知条件，可以求出物体到达地面前的瞬时速度、物体下落的时间以及物体开始下落时离地面的高度。
【解答】
1. 根据自由落体运动的公式：$v = gt$，可得物体到达地面前的瞬时速度为：$v = gt = \frac{H}{t}$。
2. 根据自由落体运动的位移公式：$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，可得物体下落的时间为：$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。
代入已知数据可得：$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$。
3. 物体开始下落时离地面的高度为：$h = H - \frac{1}{2}gt^{2}$。
代入已知数据可得：$h = H - \frac{1}{2} \times \frac{2H}{g} = \frac{H^{2}}{g}$。
所以，物体开始下落时离地面的高度为$\frac{H^{2}}{g}$。
