简谐运动的公式有以下几个：
1. 表达式：$x = A\sin(\omega t + \varphi_0)$，其中A为振幅，$\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$，为角频率，$\varphi_0$为初始相位。
2. 位移与时间的关系：$x = A\sin(\omega t + \varphi_0 - \frac{1}{2}\pi)$。
3. 速度与时间的关系：$v = v_0\sin(\omega t + \varphi_0)$，其中$v_0$为简谐运动的平均速度。
4. 加速度与时间的关系：$a = - \frac{v_0}{T}\omega^2\sin(\omega t + \varphi_0)$，其中$v_0$为简谐运动的瞬时速度。
以上公式中，$\omega$是简谐运动的固有频率，$T$是周期，$A$是振幅，$\varphi_0$是初始相位。这些参数决定了简谐运动的性质和特征。
此外，大学物理中还会用到弹簧振子的运动公式，即$x = A\cos(\omega t + \varphi_0)$，其中A为振幅，$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量。这个公式可以用来描述弹簧振子的运动情况。
题目：一个弹簧振子在光滑水平面上振动，振幅为A，周期为T。求在时间t=T/8内，振子的位移、速度和加速度。
解：根据简谐运动的周期性，振子在t=T/8时刻处于平衡位置，即x=0。
位移x=Acos(ωt+φ0)，其中φ0为初始相位。
由于振子在光滑水平面上振动，所以弹簧振子的运动可以简化为单摆运动。根据单摆的周期公式T=2π√(L/g)，其中L为弹簧的长度，g为重力加速度。将已知量代入公式中，得到ω=2π√(k/m)，其中k为弹簧的劲度系数。
因此，有：
x(t) = Acos(2π√(k/m)t+φ0)
速度v=x'(t)=-2π√(k/m)sin(2π√(k/m)t)
加速度a=x''(t)=-2π²√(k/m)cos(2π√(k/m)t)
其中x'和a分别表示位移和加速度的导数。
注意：以上解法中省略了一些不必要的信息，如初始条件和弹簧的劲度系数等。这些信息在实际应用中是必要的，但在求解例题时可以省略。
