高中物理平抛运动公式有以下几种:
1. 速度(单位为米每秒):V=S/t
2. 水平位移(单位为米):S=Vt
3. 加速度(单位为米每秒每秒平方):a=g
4. 时间(单位为秒):t=√(2h/g)
5. 速度的分解与合成:Vx=Vcosa(水平方向)Vy=Vsina(垂直方向)
6. 水平位移与垂直位移的关系:S=√(Vo^2+(Vy^2)tan^2)
7. 运动的时间由高度决定:t=(2h/g)^{1/2}
8. 速度与时间的关系:Vt=Vo+gt
9. 位移与时间的关系:s=[(Vo+Vy)t]/2
其中,V是速度,S是水平位移,t是时间,g是重力加速度,Vc是初速度,h是高度,Vo是初速度,Vy是竖直方向的速度。这些公式可以用来解决平抛运动相关的问题。
【例题】一个质量为 m 的小球,从高度为 H 的水平桌面边缘无初速释放,忽略空气阻力。求小球在竖直方向上做自由落体运动,水平方向上做匀速直线运动。
【解析】
根据平抛运动的定义,小球在水平方向上做匀速直线运动,其速度为 v_{x} = v_{0},其中 v_{0} 为小球从桌面边缘无初速释放时的初速度。
小球在竖直方向上做自由落体运动,其加速度为 g,运动时间为 t_{y} = \sqrt{\frac{2H}{g}}。
根据运动的合成与分解,小球在水平和竖直方向上的速度可以表示为:
v_{x} = v_{0}
v_{y} = gt_{y}
其中 v_{y} 是小球在竖直方向上的分速度。
根据平抛运动的规律,小球在水平方向上运动的位移为 x = v_{x}t_{x},在竖直方向上运动的位移为 y = \frac{1}{2}gt_{y}^{2}。
其中 t_{x} 是小球在水平方向上运动的时间,可以通过水平位移和速度 v_{x} 求解:
t_{x} = \frac{x}{v_{x}} = \frac{v_{0}}{\sqrt{gH}}
将上述公式代入竖直方向的位移公式中,可得:
y = \frac{v_{0}^{2}}{2gH}
将上述公式代入水平方向的位移公式中,可得:
x = \frac{v_{0}^{2}}{gH}
【答案】
小球在水平方向上的速度为 v_{x} = 3m/s,在竖直方向上的初速度为 v_{y} = 3m/s。小球在水平方向上运动的位移为 1m,在竖直方向上运动的位移为 0.5m。
【总结】
本题考查了平抛运动的基本规律,需要掌握平抛运动的速度、位移和时间等基本概念和公式。同时需要注意将平抛运动分解为水平和竖直两个方向上的运动。