逐差法是物理实验数据处理的一种常用方法，主要用于处理测量数据中的变化规律。逐差法可以推导多个公式，以下是其中几个公式的推导：
1. 平均值公式：逐差法可以求出数据的平均值。假设数据为x1、x2、...、xn，则平均值公式为：
m = (x1 + x2 + ... + xn) / n
2. 差值公式：逐差法可以求出两个测量值之间的差值。假设两个测量值分别为y1和y2，则差值公式为：
Δy = y2 - y1
3. 平方差值公式：逐差法可以求出两个测量值的平方差值。假设两个测量值的平方分别为s1和s2，则平方差值公式为：
Δs² = s2² - s1²
4. 平均变化量公式：逐差法可以求出某个量的平均变化率。假设某个量的测量值为x，测量次数为n，则平均变化率公式为：
Δx/Δn = (x2 - x1) / (n - 1)
5. 平方平均变化量公式：逐差法可以求出某个量的平方平均变化率。假设某个量的测量值为x和测量次数为n，则平方平均变化率公式为：
(Δx/Δn)² = (s² - x²) / (n - 1)²
这些公式都是在逐差法的基础上推导出来的，可以帮助我们更好地理解和应用逐差法。
例题：一物体做匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移分别为2.4m和3.6m。求加速度。
解答过程：
首先，根据匀变速直线运动的规律，相邻相等时间间隔内的位移差Δx = at^2，其中t为时间间隔。
已知物体在连续相等的时间间隔内位移分别为：x1 = 2.4m，x2 = 3.6m
Δx = x2 - x1 = (3.6 - 2.4)m = at^2
解得：t^2 = Δx / a = (3.6 - 2.4) / a = 1.2 / a
由于物体做匀加速运动，因此有：x1 = v0t + 1/2at^2
将上述方程带入得：v0t + 0.5at^2 = 2.4m
解得：v0 = 0.6m/s
根据速度公式v = v0 + at，可求得物体的加速度a = (3.6 - 0.6) / (1.5) = 2m/s^2
因此，物体的加速度为2m/s^2。
