物理能量守恒定律公式有以下几种：
1. 动能：$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$
2. 重力势能：$E_{p} = mgh$
3. 弹性势能：$E_{p} = \frac{1}{2}kx^{2}$
4. 机械能守恒定律：$E_{初} + E_{内} = E_{末} + Q$
其中，E_{k}表示动能，E_{p}表示重力势能，E_{末}表示末态机械能，E_{初}表示初态机械能，Q表示内能，m表示质量，v表示速度，h表示高度，x表示弹簧的形变量。这些公式在解决物理问题时非常有用。
题目：一个质量为m的物体，在斜面和摩擦力的共同作用下，沿固定斜面做初速度为v的匀加速直线运动。斜面的倾角为θ，斜面足够长，不计空气阻力。
在这个系统中，物体的动能（Ek）和重力势能（Ep）可以相互转化。根据能量守恒定律，初始状态下物体的总机械能为：
初始总机械能 = 动能 + 重力势能 = (1/2)mv^2 + mgh = (1/2)mv^2
其中，h 是物体初始位置的高度。
现在，假设物体经过一段时间后，其速度增加到了2v。在这个过程中，物体的动能增加了(2mv^2 - mv^2)，重力势能减少了mgh。因此，系统的总机械能增加了：
总机械能增量 = 动能增量 + 重力势能增量 = (2mv^2 - mv^2) + mgh = mv^2
