高中物理必修二的内容包括:抛体运动与受力分析、圆周运动及其应用、万有引力定律、万有引力作用下的匀速圆周运动、重力作用下的圆周运动向心力、生活中的圆周运动等。
题目:一个质量为 m 的小球,从高度为 H 的光滑斜面顶端水平抛出,斜面的倾角为 θ。求小球在运动过程中,当经过多长时间 t,它离斜面的垂直距离最大?
分析:
1. 小球在运动过程中受到重力作用,且运动轨迹为抛物线。
2. 当小球经过一定时间 t 后,它离斜面的垂直距离最大时,其速度方向与斜面平行。
解题过程:
1. 根据平抛运动的规律,可得到小球的水平速度为:v_x = \sqrt{gH\sin\theta}
2. 当小球离斜面的垂直距离最大时,其速度方向与斜面平行,此时竖直方向的速度为:v_y = \sqrt{g(H - v_x^2)\cos\theta}
3. 根据运动的合成与分解,小球的运动轨迹为抛物线,因此可得到其运动时间为:t = \frac{v_y}{g\cos\theta} = \frac{\sqrt{H\sin\theta - v_x^2\cos\theta}}{g}
答案:小球经过$\frac{\sqrt{H\sin\theta - v_x^2\cos\theta}}{g}$时间后,它离斜面的垂直距离最大。
这个例题综合运用了抛体运动和圆周运动的知识,考察了学生对于物理概念和规律的理解和应用。