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初中物理高中物理微元法考点

更新时间:2024-08-16 文章作者: 信息来源: 阅读次数:

高中物理微元法可以应用于以下内容:9Iq物理好资源网(原物理ok网)

1. 匀速直线运动:可以将某一时间段内的位移看作是许多小位移的累积,即“微元”叠加,再根据恒力做功的特点,运用微积分来求解某个变量。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

2. 匀变速直线运动:可以用时间间隔的初速度、末速度和加速度来求位移,这是微元法的一种应用。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

3. 圆周运动:例如,在研究细线拴着的小球在竖直平面内做圆周运动时,可以将小球的运动分解为垂直于细线的方向和沿细线的方向,垂直细线方向的微元可以做匀速直线运动,从而求解小球的运动。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

4. 弹簧问题:在处理弹簧振子在振动的各个时刻的位移、速度、加速度等问题时,也可以使用微元法。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

5. 功和能:在研究动能的变化和合外力的功的关系时,可以将运动过程分解为无数个极小的时间段,将每个时间段内合外力的功看作微元,再求这些微元的积分,从而得到动能的变化。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

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相关例题:

题目:一个质量为m的物体,在恒力F的作用下,从距离地面高为h的位置沿竖直方向向下运动,恒力F与运动方向始终相同。已知重力加速度为g,求物体在运动过程中的某一微小时间Δt内物体的加速度。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

解析:我们可以将物体在Δt内的运动看作一个微元,这个微元的初速度为零,受到恒力F的作用。根据牛顿第二定律,这个微元的加速度为:9Iq物理好资源网(原物理ok网)

F-mg=ma9Iq物理好资源网(原物理ok网)

其中,a为加速度,F为恒力,m为物体质量。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

由于物体在Δt内的运动可以看作无数个这样的微元,因此物体的总加速度为所有微元加速度的矢量和。根据平行四边形法则,我们可以将所有微元的加速度合成得到物体的总加速度:9Iq物理好资源网(原物理ok网)

a_total = (F-mg)Δt / m9Iq物理好资源网(原物理ok网)

其中,Δt为时间间隔。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

根据题目要求,物体在Δt内的加速度等于物体在Δt末的速度除以Δt,即:9Iq物理好资源网(原物理ok网)

a_Δt = (F-mg)Δt / m + gΔt^2 / 29Iq物理好资源网(原物理ok网)

其中,gΔt^2 / 2表示物体在Δt内由于重力作用而产生的速度变化。9Iq物理好资源网(原物理ok网)

因此,物体在某一微小时间Δt内的加速度为:9Iq物理好资源网(原物理ok网)

a_Δt = (F-mg)Δt / m + gΔt^2 / 2 - gΔt^2 / 2 = (F-mg)Δt / m9Iq物理好资源网(原物理ok网)

答案:物体在某一微小时间Δt内的加速度为(F-mg)Δt / m。9Iq物理好资源网(原物理ok网)


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