高中物理质谱仪主要包括以下几个部分:
1. 离子加速器:用于将电子加速到足够高的速度,产生带正电的离子。
2. 偏转电场和质量分析器:这两个部分用于控制离子的速度和方向。通过改变电场强度,可以改变离子飞出质谱仪的速度,从而实现离子的分离。
3. 检测器:用于检测和记录离子的数量和能量。
通过质谱仪,可以测量粒子的质量和电荷比,从而了解粒子的性质,例如原子核的组成。
题目:
一台质谱仪可以将离子源产生的离子按照它们的质荷比(m/q)进行分离。现在有一台质谱仪,其原理如图所示,离子源产生的离子进入电场后,在加速电场中被加速,然后进入偏转电场,偏转电场的电压可调。
假设加速电场的电压为U1,偏转电场的电压为U2,已知离子源产生的离子质量为m,电荷量为q。
1. 当U1和U2一定时,如何通过调整U2的大小,使得离子的最大动能最大?求出最大动能。
解答:
在加速电场中,离子受到电场力的作用而加速,根据动能定理,有:
E_{k} = (U_{1} - U_{2})qm
为了使得离子的最大动能最大,需要使得偏转电场的电压U2最小。当U2为零时,离子的最大动能为:
E_{kmax} = U_{1}qm
其中,E_{kmax}是离子的最大动能,U_{1}是加速电场的电压,qm是离子的质量与电荷量的乘积。
2. 当离子进入偏转电场时,如何通过调整离子速度的大小来使得离子的运动轨迹最接近直线?求出此时偏转电场的电压U2。
解答:
当离子进入偏转电场时,受到电场力的作用而发生偏转,其运动轨迹取决于电场力的作用效果。为了使得离子的运动轨迹最接近直线,需要使得离子受到的电场力与重力的合力最大程度地抵消电场力的作用。此时,偏转电场的电压U2应该最大。根据牛顿第二定律和运动学公式,有:
mV^{2}/2 = qU_{2}d
mgd = qU_{1}d
解得:
U_{2} = (V^{2} - 2g)m/q
其中,V是离子进入偏转电场时的速度大小,g是重力加速度,d是偏转极板的长度。