高中物理卫星变轨通常涉及以下几种情况:
1. 卫星在绕地球运动时,由于受到大气阻力,轨道半径逐渐减小,运行速度逐渐增大,绕过地球最薄的点,地球引力拉着卫星从低轨道进入高轨道,这个过程需要加速,这个过程叫作卫星的减速变轨。
2. 卫星在绕地球运动时,给卫星提供能量的电池耗尽,卫星自行变轨,由于能量耗尽,卫星的动能减小,引力做正功,势能增加,所以卫星做远离圆心的椭圆运动,也就是变轨为椭圆轨道卫星。
3. 开启发动机,使轨道高度不断增大,这个过程中是加速的。变轨加速可以增大向心力与原有轨道向心力的差值,使卫星逃离原有轨道成为高轨道卫星。
4. 还有一种情况就是调轨。有的时候为了进行通讯或者发射卫星等,需要多个卫星在同一时间工作,这就需要通过调轨使卫星进入同一轨道。
以上就是高中物理卫星变轨的几种常见情况。需要注意的是,卫星变轨通常与引力有关,同时也会受到其他因素的影响。
题目:
一颗地球同步卫星位于地球赤道上空,它可以通过变轨来调整其轨道半径。已知地球自转的周期为T,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。
(1)求同步卫星在赤道上空轨道上的最小和最大轨道半径;
(2)已知同步卫星在赤道上空轨道上的最小轨道半径为R1,求卫星在最小轨道上运行时的速度大小;
(3)若卫星在最小轨道上运行时突然失去动力,求卫星将在多长时间后坠落到地面?
解答:
(1)同步卫星在赤道上空轨道上的最小和最大轨道半径分别为:
最小轨道半径:Rmin = 3gR2T4
最大轨道半径:Rmax = 3gR2T4 + 4π2(R+h)3/GM
其中,h为同步卫星离地面的高度。
(2)卫星在最小轨道上运行时的速度大小为:v = 2π(R+h)/T
(3)卫星在最小轨道上运行时突然失去动力,它将做离心运动,最终坠落到地面。设坠落时间为t,则有:
v(t-T) = 2π(R+h) - vT = 2πR - vT
其中,v为卫星在最小轨道上的速度。将(2)中的v代入上式可得:
t = (T-π) + π(R+h)/v + T/v = (T-π) + π(R+h)/√[GM(R+h)]
其中,GM为地球的质量。
答案:
(1)同步卫星在赤道上空轨道上的最小和最大轨道半径分别为:Rmin = 3gR2T4,Rmax = 3gR2T4 + 4π2(R+h)3/GM。
(2)卫星在最小轨道上运行时的速度大小为v = √[GM(R+h)/T]。
(3)卫星将在t = (T-π) + π(R+h)/√[GM(R+h)]后坠落到地面。