高中物理双星问题通常涉及到两个星球，它们之间的引力相互作用彼此影响。这类问题通常会考察天体运动、万有引力、向心力等相关知识。以下是一些典型的高中物理双星问题：
1. 两个质量分别为m1和m2的星球，它们之间的距离始终保持为L，它们之间的引力如何变化？
2. 双星系统中，两个星球以相同的角速度绕他们的连线上的某一点做匀速圆周运动，求此运动周期？
3. 双星系统中，两个星球之间的引力如何变化？
4. 双星系统中，其中一个星球突然消失，另一个星球的运动情况是如何变化的？
5. 双星系统中，两个星球的质量比为3:1，它们之间的距离为L，求它们的向心加速度和周期？
6. 双星系统中，其中一个星球突然远离另一个星球，那么另一个星球的运动情况是如何变化的？
以上问题都是高中物理中双星问题的典型例子，涵盖了双星系统的基本概念、运动规律和受力分析。通过解决这些问题，同学们可以更好地理解和掌握高中物理的相关知识。
题目：
有两个质量分别为 M 和 m 的星体，两者之间的距离始终保持为 L，其中一个星体绕着另一个星体做圆周运动。这两个星体的运动满足万有引力提供向心力，即：
F = G (M m) / L^2
其中，G 是万有引力常数。
现在假设 M > m，那么这两个星体之间的相互作用力是相互排斥的。在这种情况下，一个星体（我们称其为 A）绕着另一个星体（我们称其为 B）做圆周运动。
现在，我们想要知道的是，当 A 运动到离 B 距离最远的时候，它的速度是多少？
解：
设 A 的速度为 v，那么根据向心力公式 F = G (M m) / L^2，我们可以得到：
mv^2 / L = G (M m) / L^2
这个方程描述了 A 的运动状态。现在，我们想要找到当 A 运动到离 B 距离最远的时候的速度 v。为了做到这一点，我们需要将上述方程进行一些变形。
首先，我们需要找到 A 运动到离 B 距离最远的位置时，A 和 B 的连线与 B 的速度之间的夹角。假设这个夹角为 θ，那么我们可以得到：
cosθ = L / (L + R)
其中 R 是 A 运动到离 B 最远时的距离。由于 A 是绕着 B 运动的，所以 R = L sqrt(1 - v^2 / (G M))。将这个公式代入到上述方程中，我们可以得到：
mv^2 / (L + L sqrt(1 - v^2 / (G M))) = G (M m) / L^2
所以，当 M > m 时，星体 A 的速度为 sqrt(G M (M - m) / (M + m))。这个速度取决于两个星体的质量以及它们之间的距离。
