高中物理自由落体运动主要包括以下内容：
1. 自由落体运动的概念：物体只受重力作用，从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动。
2. 重力加速度：自由落体运动的加速度叫做重力加速度，常用g表示。重力加速度的方向总是竖直向下，其大小因地球而异，一般计算中取$g = 10m/s^{2}$。
3. 自由落体运动的规律：初速度为零，加速度为$g$的匀加速直线运动。自由落体运动满足匀变速直线运动的所有规律。
4. 竖直上抛运动和自由落体运动的关系：两者互为逆运动，某一时刻竖直上抛的物体在空中与自由落体物体在同一高度。
此外，还有自由落体运动的相关推论，如速度时间关系公式、位移时间关系公式、位移速度关系公式等。这些公式可以用来解决自由落体运动的相关问题，如速度、位移、时间等。
以上内容仅供参考，可以咨询高中物理老师获取更具体的信息。
题目：一个质量为 m 的小球从高为 H 的平台上以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，求小球在空中的运动过程中，什么时候它的重力势能和动能相等？
解答：
首先，我们需要知道自由落体运动的基本规律。在自由落体运动中，物体受到的重力加速度为 g，方向竖直向下。物体在重力作用下做初速度为 v0 的匀加速直线运动。
现在，我们考虑小球在空中的运动过程。由于小球的水平速度不为零，所以它的动能 EK = 1/2mv²不会在初始时刻就为零。然而，当小球下落到最低点时，它的重力势能最小（为零），此时重力势能和动能相等。
为了找到这个位置，我们需要知道小球的初速度 v0 和高度 H。假设小球从高度 H 处以初速度 v0 水平抛出，那么初始时刻小球的机械能为：
E0 = 1/2mv² + mgH
接下来，我们需要找到重力势能和动能相等时的位置。根据能量守恒定律，这个位置的重力势能应该等于初始时刻的动能：
mgh = 1/2mv²
其中 h 是小球在重力势能和动能相等时的位置的高度。将 mgh 代入 E0 中，我们得到：
E0 = 1/2mv² + mgh + mgH
由于 h 是高度差，所以我们需要将这个高度差从初始高度 H 中减去。这样我们就可以得到小球在空中的运动过程中，重力势能和动能相等时的位置的高度 h。
所以，当小球从高为 H 的平台上以一定的初速度水平抛出时，当它下落到高度为 h 的位置时，它的重力势能和动能相等。这个位置的高度可以通过上面的公式计算出来。
