曲率半径公式物理中主要有以下几种：
1. **薄球面曲率半径公式**：R=r(1-u^2)/(1-2u\eta)，其中R为球面半径，r为球面内切圆半径，u为曲率，eta为曲率倾角。
2. **光学薄透镜曲率半径公式**：R凸=1+(f/2)(1+(n-1)^2)，R凹=4f/(n-1)^2，其中R凸为物方凸透镜曲率半径，R凹为透镜凹面曲率半径，f为透镜焦距，n为折射率。
3. **细长杆在重力作用下的弯曲曲率半径公式**：R=L^2/(2g(h+L))。
以上公式仅供参考，建议查阅专业物理书籍获取更多信息。
假设我们有一个半径为R的球形镜子，光线从镜子的上方射下来，我们想要计算光线在镜子表面上的曲率半径。
根据物理学的知识，我们可以使用斯涅尔折射定律（Snell's Law of Refraction）来计算这个问题的答案。斯涅尔折射定律描述了光线在两种介质之间传播时的角度变化。具体来说，它告诉我们入射角和折射角之间的关系。
当光线从空气中进入镜子时，由于镜子的折射率大于空气的折射率，所以光线会发生折射。我们可以使用斯涅尔折射定律来计算这个折射的角度。
假设入射角为i，折射角为r，折射率为n，曲率半径为R，那么斯涅尔折射定律可以表示为：
sin(i) / sin(r) = n
其中n是介质的折射率，通常在空气和镜子之间是不同的。
将这两个条件带入斯涅尔折射定律中，我们可以得到：
sin(90度) / sin(90度) = n
由于sin(90度) = 1，所以我们可以得到n = 曲率半径 / R。
将这个公式代入斯涅尔折射定律中，我们就可以得到：
曲率半径 = R n
对于一个半径为R的球形镜子，其折射率为n = 1.5（对于大多数材料来说）。因此，曲率半径公式可以表示为：
曲率半径 = R 1.5
