高一物理运动学公式有以下几种:
* **位移公式**:s=v0 t + 1/2at²,其中s表示位移,v0表示初速度,t表示时间,a表示加速度。
* **速度公式**:v=v0 + at,其中v表示速度,v0表示初速度,t表示时间,a表示加速度。
* **位移与速度的关系**:v² - v0² = 2ax,其中v表示末速度,v0表示初速度,a表示加速度,x表示位移。
* **平均速度公式**:v=s/t。
此外,还有加速度与速度、位移的关系式等。这些公式可以解决许多与运动学相关的问题。
题目:一物体做初速度为v0的匀加速直线运动,求它在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比。
解:根据位移公式,有
第1秒内的位移:x1 = v0t + 1/2at² = v0 + 1/2a
第2秒内的位移:x2 = (v0 + at)t + 1/2at² = v0 + 1.5at
第3秒内的位移:x3 = (v0 + 2at)t + 1/2at² = v0 + 2.5at
由于物体做匀加速直线运动,所以第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比应该是一个常数,即
x2 - x1 = x3 - x2
即 (v0 + 1.5at) - (v0 + at) = (v0 + 2.5at) - (v0 + 1.5at)
化简得 a = x3 - x2 - x1
根据位移公式,第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移分别为
x1 = v0 + 1/2a
x2 = v0 + 1.5a
x3 = v0 + 2.5a
所以,第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比为
x₁:x₂:x₃ = (v₀+a/2):(v₀+a):(v₀+3a/2)
根据题目已知条件,可以求出加速度a的值,再代入上述公式中求解。
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