圆周运动的周期公式有：
1. **匀速圆周运动的周期公式**：T = 2π√(m/k) ，其中T代表周期，m是物体质量，k是引力常量；
2. **适用于单摆的周期公式**：T = 2π√(L/g) ，其中T代表周期，L是摆长，g是重力加速度；
3. **角速度与线速度的关系**：v = ωR ，其中v是线速度，ω是角速度，R是半径；
4. **角加速度与周期的关系**：β = 2π/T ，其中β是角加速度，T是周期。
以上就是圆周运动的一些周期公式，具体使用哪个公式需要根据具体的问题和条件来确定。
题目：一个质量为 m 的小球，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，已知它在最高点时的速度为 v1，在最低点时的速度为 v2，求小球完成整个圆周运动的时间。
解析：
首先，根据牛顿第二定律，小球在最高点时受到的向心力为：
F1 = m v1^2 / R
而在最低点时受到的向心力为：
F2 = m v2^2 / R
由于小球在圆周运动中只受到重力的作用，因此有：
F2 - F1 = mg
由此可以得到：
v2 = sqrt(2gR) sqrt(v1^2 - v2^2) / v1
根据圆周运动的周期公式 T = 2πr / v，可以求出整个圆周运动的时间：
T = (v2 - v1) 2πR / sqrt(v1^2 - v2^2)
代入已知数据，可得：
T = (sqrt(2gR) sqrt(v1^2 - v2^2)) / g 2πR (v1 + v2) / (v1 sqrt(v1^2 - v2^2))
化简可得：
T = 4π^2 R^3 / (g (v1 + v2)^3)
答案为完成整个圆周运动的时间。
