动能定理公式如下：
1. 动能定理的基本形式：$W = \Delta E_{k}$，表示合外力对物体做的总功等于物体动能的变化量。其中，$W$表示外力对物体所做的总功，$\Delta E_{k}$表示物体动能的变化量。
2. 动能定理的推导形式：$F_{合} \cdot x = \Delta E_{k} + \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，其中$F_{合}$表示合外力，$x$表示物体在合外力作用下的位移，$\Delta E_{k}$表示物体动能的变化量，$v$和$v_{0}$分别表示末速度和初速度。
3. 动能定理的表达式：$\Delta E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，表示物体的动能变化量等于物体所受合外力的功。
需要注意的是，动能定理适用于所有物体（质点、刚体、弹簧等）在恒力作用下做匀加速直线运动的情况。此外，动能定理也可以用于变力做功的情况，但需要使用积分求解。
题目：一个质量为5kg的物体，在水平地面上受到一个大小为20N、方向与水平面成30度角斜向上的拉力作用，物体移动了2m的距离，求物体在这个过程中所受的合外力做的功。
解析：
首先，我们需要确定物体在这个过程中的受力情况。物体受到两个力的作用：拉力F和摩擦力f。其中，拉力F的大小为20N，方向与水平面成30度角斜向上；摩擦力f的大小未知，方向可能与拉力F相反，也可能与拉力F无关。
根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化量。在本题中，我们需要求出物体在这个过程中动能的变化量，再根据动能定理求解合外力做的功。
已知物体移动的距离为：2m
已知拉力F的大小为：20N
已知拉力F与水平面的夹角为：30度
根据力的分解，可将拉力F分解为水平方向的分力和竖直方向的分力。由于物体在水平地面上移动，所以水平方向的分力为拉力的竖直分量，即：
$F_{x} = F\cos{30^{\circ} = 20 \times 0.866 = 17.3N}$
由于物体在水平地面上移动，所以摩擦力f的大小未知，但可以确定摩擦力f的方向与水平方向相反。
根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化量，即：
$W = \Delta E_{k}$
其中，$\Delta E_{k}$表示物体动能的变化量。根据动能定理，物体动能的增量等于合外力对物体做的功。由于物体只受到拉力和摩擦力的作用，所以合外力做的功等于拉力和摩擦力的合力对物体做的功。
根据平行四边形法则，可将拉力和摩擦力的合力分解为水平方向的分力和竖直方向的分力。由于物体在水平地面上移动，所以水平方向的分力即为拉力和摩擦力的合力在水平方向上的分力。根据牛顿第二定律和运动学公式，可得到物体在这个过程中的速度变化量为：
$\Delta v = \sqrt{2aL} = \sqrt{2 \times 17.3 \times 2} = 6.9m/s$
由于物体只受到拉力和摩擦力的作用，所以物体的动能增量等于合外力对物体做的功。根据动能定理，物体动能的增量等于合外力对物体做的功除以物体的质量，即：
$\Delta E_{k} = \frac{W}{m} = \frac{F_{合} \cdot L}{m}$
其中，$L$表示物体移动的距离；$m$表示物体的质量；$F_{合}$表示合外力的大小。将已知量代入公式中，可得：
$\Delta E_{k} = \frac{17.3 \times 2}{5} = 7.4J$
所以，物体在这个过程中所受的合外力做的功为7.4J。
总结：通过这个例题，我们可以更好地理解物理动能定理的概念和公式应用。
