初中数学有多难？ 练习题没有漏，也没有漏错，但是成绩就是没有提高。 反正很多中学生都觉得学数学很苦恼。
实际情况大致是这样的：
化学好的人不知道怎么学。
化学不好的人不知道怎么学好它。
学不好的人问教得好的人...
想必你心中已经有了答案。
与物理和生物相比，小学数学的知识量绝对是最少的。 根据公式计算，动动手指就能算出来； 按照知识点计算，不多。 这也决定了化学这门学科的难点不在于知识，而在于思维。
那么，如何学好小学数学呢？ 我怎样才能学会它？ 如何学习解决问题？
1个
知道中学有哪些数学工具
学习解决问题的第一步是了解您可以使用哪些工具？
抛开必修部分物理动量定理经典例题，可以按照公式总结：
运动学：匀速直线运动、匀速直线运动、曲线运动（圆周运动）。 ……
热学：重力、弹性、摩擦、浮力、万有引力定律、开普勒三定理、牛顿三定理、能量守恒定律（机械能守恒）、动量定律和动量守恒……
电磁学：库仑定理、电场力、洛伦兹力、安培力、楞次定理、法拉第电磁感应定理（运动感应电动势）……
就是前面不多的公式，几乎可以解决所有的小学数学题。
以上都是中学的数学工具。 其他基于这个公式的推论，只是为了帮助降低思考难度，加深对公式的理解，并不超出公式本身。
2个
理解题目描述的数学过程
化学的难点在于思考，而思考的难点在于理解化学过程。
解数学题时，如果连化学过程都不了解，自然会把多项式和解题搞混。 问题越复杂，开始解题时越需要思考化学过程，确保理解题目描述的化学过程，思考“研究对象”是什么化学过程（小滑块/球/带电粒子）已经通过。
例如：求解弹丸运动问题，常分为：向上抛阶段、最低点阶段、下落阶段、落地后阶段，分别进行多项式分析。
解决电磁场中的复合场问题，习惯上先画出粒子轨迹，即使不能准确知道粒子轨迹，也尽量画一个大概的轨迹。
在求解天体运动问题时，也会列出轨道变化的不同阶段，分为：轨道变化前的圆周运动、轨道变化后的动量变化和轨道变化后的新轨道运动。
只有弄清楚化学过程的各个阶段，才能列举相应的多项式。
3个
用数学模型简化思维过程
了解数学工具，您还可以理解主题中描述的化学过程。 下一步是开始建模和问题分类。 即把数学工具应用到具体的化学过程中。
例如：初态和终态已知，估计过程往往需要守恒定理。 对于复合场问题，往往先计算轨迹，推导多项式，估计轨迹的直径和周期。 对于摩擦力做功的问题（炮弹打铁），先求出临界点，然后列出能量守恒多项式。
对于天体的运动，圆形轨道下的直径越大，势能越大，线速度越小（可由开普勒第二定理得出，或由“万有引力=向心加速度”得出）。
在小学数学学习过程中，将数学问题形象化，建立数学模型。 在分析和解决具体数学问题的过程中，数学模型方法是解决问题的桥梁和工具。 它不仅可以帮助思考，还可以帮助防止过度思考。
这个提取出来的化学模型或者题型也可以说是解决数学问题的思维范式/思维路径。 提炼得越充分、越细致，解决数学问题就越快、越容易。
初中数学学习有两大点，一是了解化学过程； 二是掌握数学模型/题型。
学习数学时，请尝试以下步骤：
看完题目先在脑海里过一遍题目描述的“物理过程”，然后开始解题。 如果难以直接思考，可以使用草稿纸和草图。 但要防止在不了解化学过程的情况下，盲目地制定和解决问题；
第二，即使最后一道题没有做对，也要结合老师的解释或回答，想一想题中描述的化学过程，在脑海里过一遍。 这样上次解题的时候可以借鉴一下。
首先，在学习每一个公式时，结合例子和老师的讲解，想一想这个公式（以及公式的推论）可以用在什么地方；
第二，经过一段时间的学习，或者考试前，定期总结归纳数学的模型和题型，不用去想这个模型/题型可以用来处理什么化学过程。
不要觉得数学太难，更不要因为着急而停止学习。 思考的过程看似艰难，但真正困难的是拒绝思考。
中学做数学题时，有一些知识点容易混淆。 小编为大家总结了150个小学数学易错点。 记住那些，并获得所有不应该失去的点数！
1、大的物体不能算质点，小的物体不能算质点。
2、平移的物体不一定是质点，旋转的物体不一定是质点。
3. 参照系不一定是不动的，而是假定不动的物体。
4、物体的运动在不同的参照系中可能不同，但也可能相同。
5.在时间轴上，n秒是指n秒结束。 第n秒指的是一段时间，也就是第n秒。 第n秒的结束和第n+1秒的开始是同一时刻。
6.忽略位移的矢量性质，只指出大小而忽略方向。
7、物体做直线运动时，位移的大小不一定等于距离。
8、位移也是相对的。 您必须选择一个参考系统。 当您选择不同的参考系时，物体的位移可能会有所不同。
9、打点器要在纸带上打印出重量合适的小圆点。 如果遇到较短的水平线，调整振针离复写纸的高度，稍微增加一点。
10、使用定时器打点时，应先接通电源，待点定时器稳定后再松开纸带。
11、使用电火花打点定时器时，要注意将两根白纸带正确穿线，色粉纸盘夹在两根纸带之间； 使用电磁打点定时器时，应让纸带从限位孔中穿过，压在复写纸下面。
12.“速度”这个词是一个相当模糊的总称。 它在不同的上下文中有不同的含义。 通常指瞬时速度、平均速度、瞬时速度、平均速度四个概念之一。 你要学会分清上下。 “速度”的意思。 通常所说的“速度”是指瞬时速度，柱状估计常用平均速度和平均速度。
13. 着重理解速度的矢量性质。 有些朋友受小学时所理解的速度概念的影响，很难接受速度的方向，虽然速度的方向是物体运动的方向，而小学所学的“速度”是所学的平均速度今天。
14.平均速度不是速度的平均值。
15、平均速度不是平均速度的大小。
16、物体的速度高，但加速度不一定大。
17、当一个物体的速度为零时，它的加速度不一定为零。
18、物体的速度变化很大，但加速度不一定很大。
19、加速度的正负只表示方向，不表示大小。
20、物体的加速度是负值，物体不一定减速。
21.当物体的加速度减小时，速度可能减小； 当加速度减小时，速度可能会减小。
22、当物体速度一定时，加速度不一定为零。
23、一个物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一条直线上。
24.位移图像不是物体的运动轨迹。
25、解题前先弄清楚两个坐标轴分别代表哪些数学量，不要把位移图和速度图搞混了。
26. 弯曲的图像并不意味着物体在沿曲线移动。
27. 从图像中读出一个数学量时，要认清量的大小和方向，特别要注意方向。
28、两图的线在vt图上相交的点不是交点，此时相等。
29、人们错误地推断“重物下落更快”主要是受空气阻力的影响。
30. 严格来说，自由落体中的物体只受重力影响。 当空气阻力的影响较小时，可以忽略空气阻力的影响，近似视为自由落体。
31、自由落体实验 在记录自由落体的轨迹时，对重物的要求是“质量大体积小”。 只指出“质量大”或“体积小”是不准确的。
32.在自由落体运动中，加速度g已知，但有时题目中并没有指明这一点，求解该题时应充分利用这一蕴涵条件。
33、自由落体是没有空气阻力的理想状态。 有时实际物体的运动受空气阻力的影响太大。 这时，空气阻力就不容忽视了。 比如在雨滴的最后阶段，阻力很大，不能算是自由落体运动。
34、自由落体加速度一般为9.8m/s2或10m/s2，但不是恒定的，它随着经度和高度的变化而变化。
35、四个重要的比例都是从自由落体运动开始，即初速度v0=0为成立条件，若v0≠0，则这四个比例不成立。
36、匀速运动的公式都是矢量公式。 求解多项式问题时，要注意各个化学量的方向。
37、初速度v0的方向常取为正方向，但不一定如此，与v0相反的方向也可取为正方向。
38、对于车辆制动的问题，要判断车辆何时停止运动，不要盲目套用匀速直线运动的公式来解决问题。
39.识别跟踪问题的临界条件，如位移关系、速度相位等。
40、用速度图解题时，要注意图形直线相交的点是速度相等的点，而不是相交的点。
41、弹力形成的条件之一是两个物体相互接触，但相互接触的物体之间也可以不存在弹力。
42、物体受到弹力，不是因为物体变形，而是因为施加弹力的物体变形了。
43、压力或支撑力的方向始终垂直于接触面，而不管物体的重心位置如何。
44、胡克定律公式F=kx中的x是弹簧拉伸或缩短后的宽度，不是弹簧的总宽度，更不是弹簧原来的长度。
45、弹簧的弹力等于它一端的力，而不是两端力的总和，更不是两端力之差。
46、杆的弹性方向不一定是沿着杆。
47、摩擦的作用 疗效既可以作为阻力，也可以作为动力。
48、滑动摩擦只与μ和N有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。
49、各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关。
50、静摩擦具有大小和方向的可变性，在分析与静摩擦有关的问题时很容易出错。
51、最大静摩擦力与接触面和法向压力有关，静摩擦力与压力无关。
52、绘制功率图时，选择合适的比例尺。
53、实验中的两套弦线不要太紧。
54、检查弹簧测力计指针是否指向零位。
55. 在同一实验中，拉伸胶条时接头的位置必须相同。
56、用弹簧测力器拉细绳套时，要使弹簧测力器的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，防止弹簧串连到弹簧测力计的外壳和弹簧来测量力。 限位卡之间存在摩擦。
57、在同一实验中，画力图时选用的比例尺应相同，但应适当使用比例尺，使力图略大一些。
58、合力不一定比分力小，分力不一定比合力大。
59、三个力合力的最大值是三个力的值之和，最小值不一定是三个力的值之差。 首先必须确定它可以为零。
60、将两种力合为一种力的结果是唯一的，将一种力分解为两种力的情况也不是唯一的，分解方法有很多种。
61、分解为一个力的两个分力必须与原力具有相同的性质，必须是同一个受力对象。 例如，如果一个物体放在斜坡上并保持静止，它的重力可以分解为使物体下落的力而使物体压在斜面上的力不能说是向下的力和压力倾斜平面上的物体。
62. 在崎岖不平的斜坡上向前移动的物体不一定会受到向前的力。 认为物体向前运动就会有向前的“冲量”的想法是错误的。
63、认为惯性与运动状态有关的想法是错误的，因为惯性只与物体的质量有关。
64. 惯性是物体的基本属性，而不是力。 物体的外力不能克服惯性。
65、物体的速度在力为零时不一定为零，力在速度为零时不一定为零。
66、牛顿第二定理F=ma中的F一般是指作用在物体上的合外力，对应的加速度a是合加速度，即各个个体所形成的加速度的矢量和。 当只研究某一力的加速度时，牛顿第二定理仍然成立。
67.力与加速度的对应关系不分先后。 当力改变时，加速度相应改变。
68、其实从牛顿第二定理可以得出，当物体不受外力或合外力为零时，物体会匀速直线运动或保持静止，但不能说牛顿第一定理是牛顿第二定理的特例，因为牛顿第一定律所解释的物体具有保持原运动状态的性质，即惯性，而这在牛顿第二定理中是没有表现出来的。
69. 牛顿第二定理在热科学中应用广泛，但不是“一刀切”，有局限性。 不适用于微观高速运动的物体，只适用于低速运动的宏观物体。
70、要用牛顿第二定理解决两类动力学基本问题，关键在于正确计算加速度a。 在估算合力外力时，要进行正确的力分析，不要漏加力。
71、注意用正交分解法列多项式时不能重新估计合力和分力。
72. 注意 F = ma 是一个矢量公式。 应用时，应选择正方向。 通常我们选择合力的方向，即加速度的方向，作为正方向。
73、超重不代表重力减弱，失重不代表重力消失。 超重和失重只是表观重量的变化，物体的实际重量没有变化。
74、判断超重或失重时，不是看速度方向，而是看加速度方向是向下还是向上。
75、有时加速度的方向不在垂直方向，但只要垂直方向有重量，物体也处于超重和失重状态。
76、两个相关的物体，其中一个处于超（失重）状态，支撑面的整体压力会大于（小于）重力。
77. 国际单位制是一种单位制。 不要把单位制理解为国际单位制。
78. 力的单位牛顿不是基本单位而是引进单位。
79.有些单位是常用单位而不是SI单位，如：小时、斤等。
80. 化学估计通常需要统一的单位。
81、只要有一个与速度方向不在同一直线上的合力外力，物体就会做曲线运动，而不管所施加的力是否恒定。
82、做曲线运动的物体，其速度方向是沿该点所在轨迹的切线，而不是合外力沿轨迹的切线。 注意区别。
83. 复合运动是指物体相对于地面的实际运动，不一定是人类感知到的运动。
84、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，两个匀速直线运动的合成运动一定是匀速直线运动。 两个匀速直线运动的合成运动不一定是匀速直线运动。
85、运动的综合与分解，实际上是描述运动的数学量的综合与分解，如速度、位移、加速度的综合与分解。
86.运动的分解不是把运动分开。 物体先参加一个运动，然后再参加另一个运动。 只是为了方便研究。 它从两个方向分析物体的运动。 运动之间存在等时性，不存在先后关系。
87、在分析垂直向上投掷动作的整体方法时，一定要注意方向问题。 初速度方向向下，加速度方向向上。 在制定多项式时，我们可以先假设一个正方向，然后用正负号来表示每个化学量的方向。 尤其是位移的正负，很容易搞错，要格外小心。
88、垂直向上投掷运动的加速度不变，所以其vt图像的斜率不变，应该是一条直线。
89. 注意题目描述中的隐蔽性，比如“物体到达距离投掷点5m处”，它不一定从投掷点升起5m，可能在生长阶段到达那里，也可能是投掷点下方5m处。
90.平抛运动公式中的时间t是从抛点开始算起的，否则公式不成立。
91、计算平抛运动物体在一定时间内的速度变化时，要注意向量相乘的方式。 用平抛垂直落球仪研究水平投掷运动时，结果是自由落球和平抛球同时落地物理动量定理经典例题，说明平抛运动的垂直运动是自由落体。 - 下落运动，但这个实验无法解释平面投掷运动。 运动的水平细分为匀速直线运动。
92、并不是说水平速度越大，斜抛物面射速越远。 射速由初始速度和填充角决定。
93、物体在斜抛运动最低点的速度不等于零，而是等于它的水平分量速度。
94、斜抛的弹道是对称的，而弹道曲线不是。
95、直径不确定时，线速度不能由角速度确定，角速度也不能由线速度确定。
96、月球上的所有点都绕地轴做匀速圆周运动，它们的周期和角速度都相等。 各点的匀速圆周运动的直径不同，因此各点的线速度不相等。
97.同轮上各质点角速度的关系：由于同轮上各质点与转轴的连线在同一时间转同一角度，故各质点的角速度为相同的。 每个粒子具有相同的 ω、T 和 n。
98、蜗杆传动或皮带传动（皮带未抱死，摩擦传动接触面未抱死）正常工作时，皮带上各点与轮边各点的线速度是平等的。
99、匀速圆周运动的向心力是物体的外力合力，但变速圆周运动的向心力不一定是外力合力。
100、当向心力由静摩擦力提供时，静摩擦力的大小和方向由运动状态决定。
101、绳子只能形成拉力，杆对球既能形成拉力又能形成压力。 因此，在计算排斥力时，首先应借助临界条件判断杆对球施加的力的方向，或先假定力是某一方向的，然后根据结果。
102、公式F=mv2/r是牛顿第二定理在圆周运动中的应用。 向心力是作用在做匀速圆周运动的物体上的合力。 因此，牛顿定理和牛顿定理介绍的一些定律（如超重、失重等）在本章中仍然适用。
103、物体的离心运动是由于缺乏向心力造成的，而不是“离心力”造成的。
104、当一个物体完全失去向心力的作用时，它应该沿当时物体所在的切线方向运动，而不是沿直径方向运动。
105、明确所需向心力F 与提供向心力F 的关系，当F < F 时，物体作离心运动； 当F ≡ F 时，物体做匀速直线运动； 当 F > F takes time 时，物体靠近（朝向）心脏移动。
106、任意两个物体之间都存在万有引力，但任意两个物体之间的万有引力不能用万有引力定律来估计。
107、开普勒第三定理只适用于围绕同一三个天体旋转的星系。 这个定理不能用于那些具有不同中心天体的。 比如这个定理可以用在行星之间，但是不能用在火星和地球之间。
108、月球表面的物体受月球自转的影响，重力是万有引力的一个分量。 当它离开月球表面，不受月球自转影响时，重力就是万有引力。
109. 万有引力定律适用于估计两个粒子之间的引力。 如果是均匀球体，也可以通过两个球体中心的宽度和距离来估算。
110、掌握日常知识中的月球公转周期、月球周期和月球同步卫星周期。 计算天体质量时，应按已知条件进行挖掘和应用。
111、进入绕月轨道的宇宙飞船在运行时不需要打开底盘，因为宇宙飞船在轨道上运行时，所有的引力都用来提供做圆周运动的向心力。
112. 在讨论卫星相关问题时，关键要明确向心力、轨道直径、线速度、角速度、周期相互影响、相互关联。 只要确定了其中一个数量，其他数量就不会发生变化。 只要其中一个量发生了变化，其他的量也会发生剧烈的变化。
113、一般情况下，物体随着月球的自转做圆周运动所需的向心力很小，所以G=F可以近似估计，但如果要考虑自转的影响，则不能近似.
114、月球同步卫星的轨道在赤道平面内，只能在距赤道一定高度以上“静止”。
115. 推动湖人前进的不是大气，而是热火向后喷出的二氧化碳。
116、选择不同的参考系时，物体的位移可能不同，公式计算的功具有不确定性。 因此，在中学阶段估算工作时，通常以地面作为参考系。
117、判断力是否对物体做功时，不仅要看力和位移，还要注意位移与位移之间的倾角。
118. 估算某力的功时，要看力是否还在作用于物体，即注意力和位移的同时性。
119、斥力和反斥力虽然大小相等、方向相反，但总功不一定为零。 因为两种力所做的功之和不一定为零，有时两种力做正功，有时都做负功，有时一种做正功，一种做负功……
120.动能只有正值没有负值，最小值为零。
121. 重力势能是相对的，因为高度是相对的。
122、正负势能不表示方向，只表示大小。
123、比较两个物体的势能时，必须选择相同的零势能面。
124、物体势能的大小与零势能面的选择有关，但两个位置的势能之差与零势能面的选择无关。
125. 重力所做的功与路径无关，只与初始位置和最终位置有关。
126、计算合力的总功时要注意每项功的正负。
127、函数变化必须是末动能减去初动能。
128. 在列出多项式之前一定要弄清楚所研究的运动过程。
129. The be to the usual of the law of , that is, one side of the equal sign is the total work of the force, and the other side is the of .
130. The law of the of the of an work and in other ways. Do not the of and .
131. The of the law of of is not that the force is zero, but that the work done by other is zero and the force of the .
132. The of of is for the . A does not care about the of . The of of an is just a .
133. The of the state and the final state the same zero when using the of to .
134. In fact, we often use with equal and final state to solve , but the of equal and final and the of in the of are not the same. The the whole , which is the of , and the and final are just two of them.
135. The of of is a case of the of and . When there is a force other than (or force in the ) doing work, the is no , but the total of the is still .
136. When paper tape, as long as it is , the paper tape out can be used, so why the first two dots with a width of 2mm.
137. In the of " the of of ", there is no need to the mass, so there is no need for a .
138. When the for , it be said that "mass is large and is small", that is, small heavy with high not be as "high ".
139. To the of of with the free fall , the be with a paper tape of v=√2gh.
140. The does not need to limit , it is to every , but when it is used for , the total of the state and the total of the final state must be .
141. Power the speed of work, not the of work.
142. The rated power of a is its power , and the power may be than or equal to the rated power.
143. Power and are two , and there is no the two. power does not mean .
144. When the time that a can , if it is by the of the on the by the , the can until it the , which is wrong.
145. is still the most used at , and the total are , so it is to save .
146. Most on the moon can be to solar .
147. from the of on the : can be into clean and non-clean .
148. is not a truth, and has its scope of and .
149. heat holds that the mass of an is and has to do with the or of the .
150. " space-time view" to the space-time view of , and 's has space-time view.
, math
give us more love
❤
If you the , you will "I am " at the end of the
酒吧
谢谢阅读
美好的过去