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题目:
一个物体在水平地面上以一定的初速度做匀减速直线运动。已知物体在第一秒内的位移为2.5米,求它在前两秒内的位移。
解答:
首先,我们需要根据物体的运动情况,建立物理模型,并确定运动方程。
假设物体的初速度为v0,加速度为a,时间为t,那么它的运动方程可以表示为:
v = v0 - at
在这个问题中,物体做的是匀减速运动,所以它的加速度是恒定的,设为-a。
已知物体在第一秒内的位移为:s1 = 2.5米
根据匀变速直线运动的位移公式,我们有:
s = v0t + 1/2at²
其中,s是总位移,v0是初速度,t是时间。由于物体在第一秒内的位移等于v0乘以第一秒再减去前一秒的位移,所以我们可以得到:
s1 = v0 × 1 - 1/2a × 1²
将这个式子代入总位移的公式中,得到:
s = (v0 - a) × 2 + 1/2a × 2²
现在已知s1 = 2.5米,我们可以通过这个条件解出v0和a。将这个式子代入总位移的公式中,就可以得到前两秒内的位移。
解这个方程组可以得到:v0 = 3.5 m/s, a = - 0.5 m/s²
所以,前两秒内的位移为:s = (3.5 - 0.5) × 2 + 1/2 × ( - 0.5) × 2² = 6.5 米。
总结:
解决这类问题需要理解匀变速直线运动的运动方程和位移公式,并能够根据题目中的条件列出方程组。通过解方程组可以得到所需的结果。