高一物理必修一的推论包括以下几种:
1. 自由落体运动中的推论:落体的位移与时间平方的成正比。
2. 匀变速直线运动连续相等时间(T)内的位移之和等于总位移。
3. 某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
4. 物体作匀加速直线运动,在任意两个连续相等的时间内的位移差是一个常数。
5. 物体在初速度为v_{0}的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内,通过的位移分别为x_{1}、x_{2}、x_{3}、\ldots\ldots、xn,则有x_{n} = \frac{v_{0}(n + \frac{1}{2})}{2}。
6. 物体作加速度为a的匀减速直线运动,可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,它们在相等时间内通过的位移相等。
7. 曲线运动的物体受到的合力一定指向轨迹的凹侧。
以上就是高一物理必修一的几个推论,希望能对您有所帮助。
推论:匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移之差为一恒量(以a表示匀变速直线运动的加速度,以T表示物体运动的时间间隔)。
例题:
【问题】一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,末速度为v1,求它在中间时刻的速度v中。
【分析】
1. 物体做匀加速直线运动,所以加速度不变。
2. 物体在连续相等时间内的位移之差为一恒量,即Δx = aT²。
【解答】
设物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3...xn,则有:
x2-x1 = aT²
x3-x2 = aT²
...
xn-x(n-1) = aT²
将以上n-1个式子相加得:
(x2+x3+...+xn)-(x1+x2+...+x(n-1)) = (n-1)aT²
所以有:xn - x1 = (n-1)aT² = (n-1)(v1-v0)/2T
所以中间时刻的速度v中 = (v0+v1)/2 = v0 + aTT/2 = v0 + (v0-v1)/2 = 3/2v0 - v1/2。
【例题解析】
上述解答中,我们用到了匀变速直线运动的推论:匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移之差为一恒量。通过这个推论,我们可以求出中间时刻的速度。具体来说,我们假设物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、...xn,那么在连续相等时间内的位移之差Δx = xn - x1 = (n-1)aT²。由于物体做匀加速直线运动,所以加速度不变,因此Δx也是不变的。通过这个推论,我们可以得到中间时刻的速度公式。
【练习】一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,末速度为v1,求它在中间位置的速度vs。
提示:可以先求出中间时刻的速度v中,再根据位移关系求出中间位置的速度vs。