圆轨最大速度与轨道半径、向心力、重力有关。当圆轨上某点处的速度达到该位置的临界速度时，此处的向心力才刚好能够恰好提供向心力。
具体来说，当圆轨上某点处的轨道半径较大时，所需的向心力也较大，对应的临界速度也较大；反之，当轨道半径较小时，所需的向心力较小，临界速度也较小。此外，圆轨上某点处的重力也会影响最大速度，因为重力会影响轨道对物体的支持力，从而影响物体的运动状态。
因此，圆轨最大速度取决于轨道半径、向心力、重力等多个因素。具体数值需要根据实际情况进行计算或实验测定。
题目：一物体在圆轨道上运动，圆轨道的半径为R，物体在最高点时的速度为v_{1}，在最低点时的速度为v_{2}。求物体在圆轨道上运动的最大速度v_{max}。
【分析】
物体在圆轨道上运动时，受到重力和轨道的支持力作用。当物体在最高点和最低点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式可以求得物体在圆轨道上运动的最大速度。
【解答】
根据牛顿第二定律和向心力公式有：
F_{N} - mg = m\frac{v^{2}}{R}
F_{N} = mg + m\frac{v^{2}}{R}
当物体在最高点时，有：
F_{N} = mg + m\frac{v_{1}^{2}}{R}
当物体在最低点时，有：
F_{N} = mg + m\frac{v_{2}^{2}}{R}
当物体在最高点和最低点时，合力为零，即：
F_{N} = F_{G} = mg
联立以上各式可得：
v_{max} = \sqrt{\frac{gR(v_{1}^{2} + v_{2}^{2})}{v_{1}^{2} + v_{2}^{2} + 2gR}}
所以，物体在圆轨道上运动的最大速度为v_{max} = \sqrt{\frac{gR(v_{1}^{2} + v_{2}^{2})}{v_{1}^{2} + v_{2}^{2} + 2gR}}。
