高一物理圆锥等长摆模型主要包括以下几种：
1. 细绳一端系小滑块上，另一端悬于O点，在O点正下方固定一挡板，设细绳长度为L，小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向的夹角为θ，此时小球对挡板的压力恰好为零。
2. 细绳一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的小球，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点时，细绳拉力恰好为零。
3. 固定斜杆一端，另一端连接质量为m的小球，小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
4. 固定在竖直平面内的光滑直角圆锥齿轮系统中，各齿轮均绕定点O以相同的角速度ω转动，且均处于静止状态。
以上是圆锥等长摆模型的主要类型，它们都涉及到圆锥摆运动的问题。这些模型通常需要运用牛顿运动定律、圆周运动规律等知识来解决。
题目：一个圆锥等长摆模型，其摆长为L，底面半径为r，且在垂直于圆锥底面的方向上受到一个大小为F的恒定拉力作用。求摆动的周期和最大摆角。
解答：
首先，我们可以根据圆锥摆的几何关系和动力学原理，列出摆动的动力学方程：
F - mg sin(theta) = m r omega^2 （1）
其中，F是拉力，mg是重力在摆长方向上的分力，r是摆长，theta是摆角，omega是角速度。
由于摆长L和底面半径r相等，我们可以得到：
L = 2 r sin(theta) （2）
将（1）式中的sin(theta)代入（2）式中，得到：
F - mg L/r = m r omega^2
接下来，我们需要求解角速度的表达式。由于摆动是简谐运动，角速度的平方等于振幅除以时间，即：
omega^2 = (mg L/r)^2 / (m + m L^2/r^2) （3）
将（3）式代入（1）式中，得到：
F = mg L + m r omega^2 = mg L + m r (mg L/r)^2 / (m + m L^2/r^2)
为了简化表达式，我们令k = m L^2/r^2，那么上式变为：
F = mg L + k r F （4）
接下来我们求解周期T。由于摆动是简谐运动，周期的平方等于角速度的平方乘以圆周率的倒数，即：
T^2 = 2 pi / omega^2 = 2 pi / (mg L/r)^2 / (m + k) （5）
将（3）式代入（5）式中，得到：
T = 2 pi r / sqrt(L^2 / r^2 + (mg)^2) （6）
最后，我们求解最大摆角。由于圆锥摆的摆角小于90度，最大摆角等于90度减去最小摆角。最小摆角可以通过将（6）式中的L用sin(theta)代入并解方程得到：
sin(theta_min) = sqrt((F - mgL)/(mg)) （7）
最大摆角可以通过将sin(theta_min)代入（6）式中得到：
theta_max = arcsin(sin(theta_min)) （8）
综上所述，圆锥等长摆模型的周期为T = 2 pi r / sqrt(L^2 / r^2 + (mg)^2)，最大摆角为theta_max = arcsin(sqrt((F - mgL)/(mg)))。
