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题目:
一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,加速度为a,求:
1. 物体在t秒末的速度v;
2. 物体在t秒内的位移x;
3. 物体在第ns内的位移x(n)。
答案:
1. 物体在t秒末的速度v为:v = v0 + at。
2. 物体在t秒内的位移x为:x = v0t + 1/2at²。
3. 物体在第ns内的位移x(n)为:x(n) = v0(n - 1) + a(n - 1)²/2 - v0(n - t) - an²/2。
解释:
根据匀变速直线运动的速度公式v = v0 + at,可以求出物体在t秒末的速度v。
根据匀变速直线运动的位移公式x = v0t + 1/2at²,可以求出物体在t秒内的位移x。
对于第ns内的位移,我们可以先求出前ns内的位移减去前(n-1)内的位移,再根据位移公式求解。
具体来说,第ns内的位移x(n) = x(n+1) - x(n),其中x(n+1)可以通过前ns内的位移减去前(n-1)秒内的位移得到,而x(n)可以通过前(n-1)秒内的位移减去前t秒内的位移得到。
注意:以上公式和答案仅供参考,具体解题时请根据题目要求进行相应的调整和规范表述。