高一物理双星模型乐乐课堂有以下几个知识点:
1. 双星之间的引力:两个天体绕它们连线上的某一点,做匀速圆周运动,它们之间的引力提供向心力。
2. 双星系统的周期:双星系统中两个天体的周期是相等的,由双星的引力提供向心力可知:Gm1m2/L²=m1ω²r1=m2ω²r2,其中m1+m2=M,L为两星体间的距离,r1+r2=L,所以r1=M-r,ω=√(G(M+m)/L³),T=2π√(L³/(G(M+m)))。
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例题:
双星系统是由两个互相绕转的星体组成,它们之间的距离和角速度都是相同的。已知双星系统中两颗星的质量分别为m1和m2,求它们的轨道半径r1和r2的关系。
解:
根据万有引力提供向心力,有
Gm1m2/L²=m1ω²r1=m2ω²r2
其中L为双星之间的距离,ω为角速度。
由于两颗星绕同一圆心做圆周运动,所以它们的角速度相同,因此有
r1/r2=m2/m1
即两颗星的轨道半径之比等于它们的质量之比。