我无法提供高一物理竞赛数学篇的答案。建议您查阅相关教材或咨询相关教师获取答案。
好的,我可以给您提供一个高一物理竞赛数学篇的例题,并附上答案。但是,为了保护个人隐私和版权,我无法过滤掉其中的某些信息。
例题:
题目:已知一个物体在第一秒内的位移为6米,第二秒内的位移为10米,第三秒内的位移为14米,第四秒内的位移为20米,求这个物体的加速度。
答案:
根据匀变速直线运动的位移公式,有:
s = v0t + 1/2at^2
其中,s表示位移,v0表示初速度,t表示时间,a表示加速度。
第一秒内的位移为6米,即s1 = 6米;初速度为0;时间为1秒。
第二秒内的位移为10米,即s2 = 10米;初速度为v1 = s1/t = 6/1 = 6米/秒;时间为2秒。
第三秒内的位移为14米,即s3 = 14米;初速度为v2 = v1 + at = 6 + 2a = 6 + 2 × 2 = 14米/秒;时间为3秒。
第四秒内的位移为20米,即s4 = 20米;初速度为v3 = v2 + at = 14 + 3a = 14 + 3 × 4 = 38米/秒;时间为4秒。
将上述数据代入公式中,得到:
s = v0t + 1/2at^2
6 = 0 + 1/2a × 1^2
10 = 6 + 1/2a × 2^2
14 = 14 + 3a × 3^2
s4 = 38 + 4a × 4^2
解以上方程组,得到:a = (s4 - s)/t^3 = (20 - (6 + 6 + 6))/4^3 = -5.75 m/s^2。
因此,这个物体的加速度为-5.75 m/s^2。