高一物理自由运动公式推导有以下内容：
1. 匀速圆周运动线速度推导：首先，已知线速度v和转动半径r，根据公式v=2πr/T推导出线速度v和角速度ω的关系式v=ωr。
2. 匀速圆周运动角速度推导：首先，已知角速度ω和转动半径r，根据公式ω=2π/T推导出角速度ω和转速n的关系式ω=2πn/T，再由转速的定义（单位时间内转动的圈数）得出ω=2πn。
3. 自由落体运动位移公式推导：首先，已知自由落体运动的初速度为0，根据公式h=1/2gt²推导出位移h和时间t的关系式h=gt²/2。
4. 自由落体运动的位移-时间公式推导：首先，将自由落体运动看作是初速度为0的匀加速直线运动，根据公式s=1/2at²推导出位移s和时间t的关系式s=gt²/2。
以上就是高一物理自由运动公式推导的一些内容，如果需要更多信息，可以请教物理老师。
假设一个物体在重力作用下自由落体，初速度为零，加速度为g。在时间t内，物体下落的距离可以通过位移公式 h = v0t + 1/2at²来计算，其中v0 = 0，a = g。将这个公式代入得到 h = gt × t + 1/2gt²。
为了简化这个公式，我们通常将常数项移项到左侧，得到 h - gt² = t²。这个公式告诉我们，物体在自由落体过程中下落的距离与时间的平方成正比。
例题：
假设一个物体从高度H自由落下，已知重力加速度为g。根据自由落体运动公式 h = 1/2gt²，可以求出物体在t时间内下落的距离。
已知高度H为10米，重力加速度g为9.8米/秒²。求物体在1秒内下落的距离。
根据自由落体运动公式 h = 1/2gt²，可得到物体在1秒内下落的距离为：
h = 1/2 × 9.8 × 1² = 4.9米
所以，物体在1秒内下落的距离为4.9米。
