高一物理圆周运动大题常见的有以下几个：
1. 汽车过拱桥：以一定的速度驶过一个半径R的拱桥，求汽车对桥的压力（已知向心加速度、桥面支持力、汽车的质量）；
2. 圆锥摆：用一根长度为L的绳子，一端固定在天花板上的O点，另一端拴一个质量为m的小球，使小球在最低点做匀速圆周运动，求小球的速率随时间变化的关系；
3. 绳系卫星问题：细绳跨过定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的重物，滑轮的质量和滑轮的摩擦均可不计，当重物以速率v绕滑轮做匀速圆周运动时，绳的拉力为多大；
4. 竖直平面内的圆周运动：小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点的速度v1，在最低点的速度v2，求小球通过圆周轨道最高点和最低点时对轨道的压力。
以上仅是部分例子，实际上高一物理圆周运动大题可能涉及更多或更复杂的题目。解题时要注意题目中的条件和要求，运用相应的物理规律进行解答。
【例题】
在一个直径为2m的固定圆形轨道上，有一个小球正在做圆周运动。已知小球在最低点时的速度为10m/s，求小球在最高点时的速度。
【问题分析】
1. 小球在圆形轨道上做圆周运动，其运动轨迹为圆周，因此需要使用圆周运动的相关知识进行求解。
2. 小球在圆周运动中受到重力和轨道的支持力作用，这两个力的合力提供向心力，使得小球能够绕圆形轨道运动。
3. 根据向心力公式，可以求出小球在圆形轨道上运动时所需的速度。
【解题过程】
设小球在圆形轨道上做圆周运动的周期为T，根据向心力公式：
F = m(v^2)/r = m(4π^2)(r/T^2)
其中，F为向心力，m为小球的质量，r为圆形轨道的半径（即直径），v为小球在圆形轨道上运动时的线速度（即速度大小），T为周期。
已知最低点速度为v1 = 10m/s，圆形轨道的半径r = 1m，可求得周期T：
T = (2πr/v)^(-1/2) = (2π × 1/10)^(-1/2) = 0.87s
将数据代入公式中，可得：
F = m(v^2)/r = m(v1^2 - 0)/r = m(v1^2)/r = m(4π^2)(r/T^2) = m(4π^2)(r/0.87^2) = 3.77 × 10^3 N
由于小球在圆形轨道上运动时受到的支持力和重力大小相等、方向相反，所以支持力提供向心力。因此，小球在最高点时的速度为：
v2 = (v1^2)(T^2) - (gT^2) = (10^2)(0.87^2) - (9.8 × 0.87^2) ≈ 6.6m/s
【答案】
小球在最高点时的速度约为6.6m/s。
