高一物理几何压轴题汇总包括以下内容:
1. 绳跨杆三物体模型问题。这类问题主要是要找准研究对象,通常选取绳上的拉力变化为研究重点。
2. 杆跨滑三物体模型问题。这类问题通常要分析杆的弹力和物体的受力情况,从而确定物体的运动情况。
3. 传送带问题。这类问题要分析物体与传送带之间的摩擦力情况,从而确定物体的运动情况。
4. 临界和极值问题。物理问题中经常涉及到临界和极值问题,这类问题通常需要通过分析物理过程,确定物理量的变化趋势,从而确定临界状态。
5. 竖直面圆模型。这类问题需要分析物体的受力情况,从而确定向心力的来源,进而求出向心加速度。
具体题目例如:一个小球从地面沿光滑斜面小滚上表面粗糙的斜坡,请分析小球的受力情况并判断其运动状态。
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题目:
如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环,一个质量为m的小球在环上做圆周运动,已知小球在最高点时速度大小为v_{1},在最低点时速度大小为v_{2},求小球在圆环运动过程中,小球对圆环的压力大小。
分析:
小球在圆环内做圆周运动,受到重力mg和圆环对小球的支持力作用。根据牛顿第二定律和向心力公式可以求得支持力的大小和方向。
解答:
根据牛顿第二定律和向心力公式有:
mg + F = m\frac{v^{2}}{R}
F = m\frac{v^{2}}{R} - mg
根据题意,最高点速度大小为v_{1},最低点速度大小为v_{2},则有:
F_{压} = F_{最低点} - mg = m(\frac{v_{2}^{2}}{R} - \frac{v_{1}^{2}}{R}) - mg = \frac{m(v_{2}^{2} - v_{1}^{2})}{R} - mg
由于小球对圆环的压力与圆环对小球的支持力是作用力与反作用力的关系,所以小球对圆环的压力大小为F_{压}。
答案:小球对圆环的压力大小为F_{压} = \frac{m(v_{2}^{2} - v_{1}^{2})}{R} - mg。