例如第4题和第24题。第24题“探云秘问苍穹”，以我国航天事业为背景，用大量篇幅呈现我国气象卫星的最新发展。“风云三号卫星”今年4月16日刚刚发射入轨，短短两个月后便出现在试卷上，体现了出题人对科技发展的高度关注。通过巧妙的出题，让学生在惊叹祖国科技发展的同时，找到适合自己的切入角度。
评审专家
北辰
（北京教育考试中心）
秦小文
北京市特级教师、高级教师
（北京市教育科学研究所基础教育教学研究中心）
梁学军
北京市特级教师、高级教师
(北京市顺义区第八中学)
鲍建忠
北京市特级教师、高级教师
(北京教育学院丰台实验学校)
郭芳
高级教师
（北京市房山区教师进修学校）
白小雨
先进教师
（北京市通州区教师培训中心）
数学试卷整体分析
面向所有人的思维主导教学
2023年北京市初中学业水平考试数学试题的制定，贯彻立德树人根本任务，以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，渗透《义务教育数学课程标准（2022年版）》新理念、新要求，坚持五位一体育人，面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材，体现数学学科育人导向，在素养引领下，考查数学思维，彰显数学本质，发挥数学育人价值。 落实“三个重点”“四项考查”要求，突出考查“四基础”“四个能力”，注重素养达成，注重内容结构，突出整体性，创设恰当真实情境，体现适用性、探究性、综合性，助力“双减”文章后半部分写作。
2023年北京中考报名表有哪些变化？
如何选择一所适合自己的学校？
帮助家长和考生相互沟通
特设立【2023年度志愿者报名交流群】
扫描二维码立即加入
1.将“五育”融入考试内容，体现数学教育导向
试卷选取与社会经济发展相关的材料，将德育、美育、体育、劳动教育有机融入试题之中，引导学生德智体美劳全面发展，体现了数学学科的教育导向。
第一题以2023年全国冬小麦丰收为背景，用科学计数法进行考察，让学生直观感受国家的发展，增强民族自信心。
第八题以勾股定理证明图为背景，探究图中的数量关系，让学生在探索中了解核心概念与重要方法的产生、发展和应用的过程，体会数学的价值。
16题以木艺加工实践活动为载体，通过合理优化加工时间，考察学生组织性、逻辑性的思维过程，体现劳动中的数学。
第21题以中华优秀传统文化的“对联”为载体，将中华优秀传统文化与数学原理有机结合起来，考查学生运用数学原理“量与量的关系，总量等于各分项之和”建立数学模型和解决实际问题的能力，感受数学之美，培养爱国主义情怀。
第23题以舞蹈队选拔及比赛为背景，结合实际问题中的数据，按要求解决实际问题，考察对数据数值特征意义的理解，体现体育活动中的数学运用。
第25题以“水资源保护”为背景，考查学生用数学角度观察、分析、思考、表达、解决和解释生活中遇到的问题的能力，体现数学的应用价值。
二、面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材
试卷以课程标准规定的“课程目标”和“课程内容”为依据进行设计，考查主要知识、核心能力、基本思想方法；注重探究教材，结合教材中的内容、学科思维、理念进行再设计，指导教师用好教材、学生学好教材，进一步引导教学回归教材。试卷素材来源于学生在生活中所见所闻、课堂上所学，试题题型与学生学习经验相符，便于学生理解，利于不同层次学生作答。
第23题，出题背景来源于教材，根据教材揭示的概念本质，设置与教材相关的任务，体现出题目与教材的深厚联系。
在基础知识的基础上，对方差的统计显著性的考察进行深化和拓展，不仅考察直接利用方差的统计显著性进行推断，还考察利用方差的统计显著性设计、分析、计算和筛选适合实际情况的数据集，通过对数据的比较和关联，发现数据所蕴含的信息，从而做出统计推断。
考试设计的重点不在于知识的简单死记硬背和简单运用，而是着眼于数据的数值特征，考察学生层层分析、探究问题逻辑结构的能力，以及基于数据通过推理做出正确决策和推断的能力。让学生感受到在现实生活中引入统计学的必要性，凸显统计学的统计意义，凸显统计学的适用性。
3. 整体设计体现知识内容的结构化
试卷设计从整体上把握学科内容的发展脉络、学科的本质特征、学科内容之间的紧密联系等，注重学科知识的整合、深化和拓展，以数与代数、图与几何、统计与概率三大知识块中的主要知识为载体，注重知识之间的内在联系和整体结构。试卷中每一道题都有各自的考试目标和功能，也可以与其他题型配合，相关题型组合在一起形成结构化功能，体现学科内容的整体联系。引导教学注重对教学内容进行整体分析，帮助学生建立能够体现数学本质、支撑未来学习的结构化数学知识体系。
数与代数部分的题目采用整体性思维，由代数表达式及其运算到方程（组）与解方程（组）、不等式（组）与解不等式（组），再到函数，循序渐进，结构化地呈现数与代数的内容，考察数与代数的思维方法，凸显数与代数的本质特征。
例如，问题 17 测试数字和数字运算；问题 9、10 和 19 测试代数表达式及其运算；问题 5、11 和 21 测试方程和解方程；问题 18 测试不等式系统和解不等式系统。
函数是数与代数部分的骨干知识，是研究运动和变化的数学模型，它来源于现实，服务于现实，从现实中抽象出函数的有关概念，运用函数知识解决实际问题。函数的图像和性质是函数的主体，用函数的数量特征和几何特征（图像）来描述各个具体函数的性质，充分说明了数形结合是研究各类函数的基本思想和方法。
例如12、22、26题考察反比例函数、一次函数、二次函数的图像与性质，以及运用数形结合的思想解决问题的能力。例如25题通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量变化之间的依赖关系，理解用函数表达变化关系的实际意义，借助直角坐标系中画点的方式用图像刻画变量间的函数关系，并利用函数的图像与性质解决实际问题。
考试的图形几何部分从演绎证明、运动变化、定量分析三个方面考查基本几何图形的性质，借助几何直觉与推理，探索和发现图形在运动变化过程中的不变量与不变关系，建立图形与坐标之间的联系。
例如，6、14、15、24题考查多边形、平行线、圆的基本性质；20题考查特殊平行四边形之间的内在联系；27题考查发现图形在运动变化过程中的性质，并运用演绎推理证明结论的有效性的能力；28题考查从图形与坐标的关系角度探究图形在运动变化过程中的不变量及不变关系的能力。
统计与概率部分的设计着眼于整个统计过程，从数据的收集、组织和描述入手，考察均值和方差在数据分析中的作用，以及通过样本估计总体的思想。着重培养分析数据和利用数据中提供的信息解决问题的能力，以及获取有效信息和进行统计推断的意识。
例如第13、23题考察运用统计思维方法解决问题的能力，第7题考察定量描述随机事件发生概率的能力。
4.素质教育、思维教育、定向教学
试卷设计以素养理念为引领，立足核心素养的内涵和具体表现，围绕数学本质，注重一般原理和方法，全面考查“四基础”和“四种能力”。
抽象能力考察的是学生从实际情况中抽象出核心变量、变量的规律、变量之间的关系的能力。
例如25题考察用数学的视角观察、分析数据的能力，从实际问题中抽象出首次用水量、总用水量等变量以及变量间的关系，将实际问题转化为数学问题，进一步将首次用水量与总用水量的关系抽象成函数关系，并用函数知识表达出来，考察考生“用数学的视角观察现实世界”和“用数学的思维思考现实世界”的能力。
本题从整体角度构建函数研究框架，按照“例题-概念-形象-性质-应用”的顺序由整体到局部进行研究，考查学生综合运用数学知识和思维方法解决实际问题的能力，让学生体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。指导教学组织有效的综合实践活动，任务指向数学本质，将数学知识和思维方法融入到解决实际问题中，培养学生的创新意识和实践能力。
计算能力的考查重在选择合理、简洁的计算策略进行计算。
例如第19题，既可以通过消去变量求答案北京市中考物理试题，也可以通过因式分解、利用分数的基本性质简化代数表达式，再通过代入整体得到更简洁的结果。引导教师学会观察、分析运算条件，在按照运算规则和运算规律正确运算的基础上，选择简洁的运算方法，促进通过运算发展数学推理能力，形成规范思考问题的品质。
推理能力考查重在探究论证过程，并依据推理的基本形式和规则，进行逻辑表达。
例如，问题4考察通过代数运算进行推理的能力，问题20、24、27考察学生掌握图形的特点、分析图形的性质、借助图形分析问题、探索解决问题的思路、运用相关几何知识进行证明并正确表达的能力，考察学生是否能“用数学思维去思考现实世界”和“用数学语言去表达现实世界”。教学应在数与代数部分和图形与几何部分以推理或证明为重点，培养学生重视证据、有条理、有逻辑的思维品质。
应用意识与模型概念的考查，侧重于自觉运用数学概念、原理和方法解决实际问题；基于具体问题，抽象出数学问题，把问题中的数量关系用方程（组）表达出来，并得出结果。
例如，问题16考察学生发现现实情境中蕴含的逻辑关系，利用给定的数据设计出符合实际要求的最佳解决方案的能力；问题21考察学生理解问题情境，将现实问题转化为数学问题，建立方程（组）模型，通过求解方程（组）来解决现实问题的能力。引导教学探究与学生生活密切相关的问题，建立数学模型并运用数学知识与方法解决问题，培养学生的模型概念和应用意识。
总之，数学学科巩固前次考试内容改革成果，积极发挥试题的教育功能，保持试卷的基础性、综合性、实践性特点。以素养为导向，坚持创设符合学生特点的情境，考查主要知识，考查核心能力，考查基本思想，考查发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时，数学学科紧密联系教材，充分挖掘教材中适宜材料，引导教学回归课堂，引导教师发挥课堂主渠道作用。
数学试卷分析
2023年北京市初中学业水平考试数学试卷（以下简称“京卷”）以《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）为依据，既实现了水平测试功能，又兼顾了选拔功能，符合“两考合一”的要求。京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定，紧密联系北京市初中数学教学实际，坚持质量观，凸显学科本质，突出育人导向，落实“双减”有关要求。
1、以课程标准为依据，坚持以学定考。
北京试卷贯彻落实课程标准的要求，坚持以学定考的原则，以课程标准规定的“内容标准”为依据，科学制定考试题目，题目体现课程标准规定的课程目标和内容标准，题目设置有利于考察学生对数学概念、性质、关系、规律的理解、表达和运用能力。
例如第1、4、5、9、10、11、12、21、22、26题等主要考查“数与代数”知识域中的相关内容，学生是否掌握了相关的运算和解题方法，是否能从生活情境和数学情境中抽象、总结出数与表达式、方程与不等式、函数等概念和规律，并对运算结果作出解释，要求学生具备一定的运算能力、推理能力和抽象能力。
例如第2、3、6、8、14、15、20、24、27等题主要考查“图形与几何”领域的相关内容，考察学生是否能认识图形运动的变化特点，发现其中蕴含的不变关系，并能利用几何图形的基本性质进行推论和论证，要求学生具有一定的几何直觉、空间概念和推理能力。
例如第7、13、23题主要考查“统计与概率”知识领域的相关内容，考察学生是否理解频率、中位数、众数、概率等统计学意义，是否能进行简单的数据分析，要求学生具有一定的数据概念。
例如，问题16、25在设计时充分考虑了学生的认知水平和生活经验，并合理设置了情境，重点考查“综合与实践”部分，考察学生能否从现实情境中发现问题，并提出（或转化）为数学问题，综合运用多领域知识，提出设计思路，选择合适的方法，形成解决方案，要求学生具有一定的应用意识和模型概念。
2. 落实“四基”“四个能力”，坚守质量宗旨
此次京考紧密衔接课程标准和教材，以考察基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验为主，考查核心知识，各知识领域分数设计与课程标准要求一致，大部分题型与教材紧密联系，梯度设计细致合理，符合初中生认知规律和层次，体现初中学业水平测试要求。与2022年京考相比，题型、题目保持稳定。
例如1、2、5、6、7、9等题考查基础知识；3、10、11、17、18等题考查基本技能；21等题考查基本思想；23、25等题考查基本活动经验。
北京考试在实施“四基”考试的同时，还注重考查发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，紧紧围绕数学的核心内容和本质，坚持素质导向。
例如第23题，材料来源于学生的实际生活，通过对数据的收集、组织和描述，考察学生对统计概念的理解和运用，注重分析数据和利用数据中提供的信息解决问题的能力，体现学生获取有效信息和进行统计推断的意识。
例如第25题，以“清洗某些污染物品的节水策略”为背景，考察学生利用给定的数据抽象数学问题、构建函数模型、分析问题和解决问题的能力。
3. 关注思考过程，凸显主题精髓
京考以学科核心知识为依托，多角度、多层次设计问题情境，考查学生探究问题、解决问题的能力，注重思维过程，凸显学科精髓。
例如26题以二次函数相关知识为载体，考察学生综合运用二次函数图像的对称性、函数的增减、数形结合的思想等知识解决问题的能力，重点考察代数学习中的核心知识、学习方法和学习体会。
例如第27题主要考查问题情境中基本图形的识别与分析能力。学生通过画图、观察、分析图形运动变化的全过程，猜测和探究其中的不变关系，并进行思考和推理以证明自己的猜测。此题在命题结构上有所创新，考查直觉想象、逻辑推理等数学核心素养。
例如，作为北京考试的特色题型，第28题坚持概念学习过程化考查，以图形和坐标为背景，利用连接圆外一点和圆的一条弦的两个端点的两条直线的特性来定义“连接点”，考察学生研究新知识的一般过程，由静态到动态，以实践操作、探索发现为活动主线，进而研究运动变化中的不变关系，考察学生对知识的理解、迁移能力和思维的严谨性。
4.注重创设情境，突出育人导向
京考试卷始终注重真实情境的创设，从生活情境、科学情境、数学情境出发，选取贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材，搭建数学知识与问题的桥梁，引导学生在解题过程中体验数学观察、数学思维、数学表达、概括归纳、迁移应用等，体会数学是认识、理解和表达现实世界的工具、方法和语言，提升认识现实世界、解决实际问题的能力，同时感受到数学在现实世界的广泛应用北京市中考物理试题，体会数学的价值。
例如，问题16以学生参与木艺术品加工实践活动为载体，设计工艺优化问题，考察学生的逻辑推理能力，在劳动中体现数学。
例如，第21题以中国优秀传统文化中的对联为载体，设计了对联裱褙的尺寸，将中国优秀传统文化与数学知识有机结合起来，考察考生建立数学模型、解决实际问题的能力。
例如第25题以“清洗某些污染物的节水策略”为背景，考察如何从数学的角度去观察、分析、思考、表达、解决和解释生活中遇到的问题，如何感受到数学的应用价值。
2023年北京考试卷贯彻立德树人根本任务，充分体现《课程标准》要求，以《课程标准》规定的课程目标和内容标准为依据设置试题，知识覆盖面比较全面，各领域内容所占比例与《课程标准》中的比例大致一致，难度大致均衡，考核重在突出重点。试题着眼于数学本质、一般原理与方法，全面考查“四基”“四种能力”和核心素养。试题设置注重创设真实情境、提出有意义的问题，有利于考查对数学概念、性质、关系、规律的理解、表达和运用，重在考查学生的思维过程，对课堂教学起到很好的引导作用。
评审专家
北辰
（北京教育考试中心）
余静宁
先进教师
（北京教育学院丰台分校）
陈俊
高级教师
（北京市东城区教育科学研究所）
刁卫东
先进教师
（北京市西城区教育培训学院）
侯海泉
先进教师
（北京市教育科学研究院）
黄伟
先进教师
（北京市教育科学研究院）
扫描二维码查看
更多2023年北京中考试题专家分析
温馨提示：如果你家有初中生在北京，请分享【北京高中招生】给他们，我们永远陪你走进高中和大学~
声明：本文内容来自首都教育，由北京高中招生（ID：）团队编辑制作，如有疑问请联系管理员。
过去的亮点
