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例题：
一个质量为 m 的小球从高度为 H 的平台上自由下落，进入一深度为 h 的半圆形槽中。半圆形槽的半径为 R，其壁光滑，且对小球的作用力忽略不计。求小球在半圆形槽中的加速度和在半圆形槽中运动的时间。
动态图解：
【步骤】
1. 小球从高度 H 自由下落，做初速度为零的自由落体运动，其加速度为 g。
2. 小球落到半圆形槽的边缘时，其速度不为零，且方向沿槽的切线方向。此时，小球受到槽壁的支持力作用，但支持力小于或等于重力，因此小球将做圆周运动。
3. 小球在半圆形槽中受到向下的重力 mg 和向上的支持力 N 的作用。根据牛顿第二定律，小球受到的合力为 F = mg - N，方向沿槽的切线方向。因此，小球的加速度 a = F/m = g - N/m。
4. 小球在半圆形槽中做圆周运动时，向心力由重力沿槽的切线方向的分力提供，即 F = mV²/R。其中，V 是小球在半圆形槽中的线速度。
5. 根据几何关系，可得到半圆形槽的半径 R、小球落到槽边缘时的水平位移 x 和小球在半圆形槽中运动的时间 t 的关系：x = R + h、t = sqrt(2(h+R)/g)。
【解析】
mg - N = ma = m(g - N/m)
F = mV²/R
x = R + h
t = sqrt(2(h+R)/g)
通过求解这个方程组，可以得到 N、V、t 的值。其中，N 是支持力的大小，V 是小球在半圆形槽中的线速度，t 是小球在半圆形槽中运动的时间。
希望这个例子能够帮助您理解高一物理中的自由落体运动和圆周运动的基本概念和公式。如果您需要其他类型的动态图解或更复杂的例题，请随时告诉我。
