高中物理竞赛复试试卷及答案
物理竞赛
注：1.本试卷共4道大题、24道小题，总分150分，答题时间为120分钟。
2. 将答案和解题过程写在答题纸上。第一、二题只写答案，不写解题过程；第三、四题要写出完整的解题过程。
3、本体积中重力加速度用g表示，需要数值时取10m/s2。
一、选择题（以下每题有一个或多个与题意相符的选项，每题5分，共40分） 1.发现驻点电荷相互作用定律的科学家是（A）安培
（B）法拉第
（C）麦克斯韦
）
）
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（D）库仑
2.如图所示，一块条形磁铁在自由落体过程中遇到一个导体环。磁铁沿环的轴线运动。然后磁铁的加速度（
(A) 当它在环上方时，它大于 g。 (C) 当它在环下方时，它大于 g。
(B) 当它在环上方时，它小于 g。 (D) 当它在环下方时，它小于 g。
3、如图所示，一质量为m的质点从半径为R的半球形容器边缘的A点处从静止处滑落，当它到达最低点B时，它对容器所施加的正压为N。在质点从A点滑向B点的过程中，摩擦力对它所作的功为（ ）
11 （A）R（N-3毫克）；（B）R（3毫克-N）；
22
11（C）R（N-毫克）；（D）R（N-2毫克）。
224、如图所示，在一水平面上匀速加速运动的车厢中，一个与车厢相对静止的观察者，测量一个在与水平面成一定角度的光滑斜面上的木块的相对速度。
斜面向下的加速度为a'gsin，由此可推知汽车是水平的
3个表面的加速度分别为（ ）
22
（A）a0=gtan； （B）a0=gcot；
33
（C）a0=gsin；
（D）a0 = gcos。
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5.如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为m的块体，块体两侧分别连接刚度系数为k的相同弹簧，左侧弹簧左端固定，力F作用在右侧弹簧右端P上，开始时弹簧均为自由长度，所作的功为W2，则（
）
第一次，P点被缓慢地向右拉动距离l，所作的功为W1。第二次，P点被快速地向右拉动距离l，所作的功为W2。
（A）W2 = 4W1；（C）W2 = W1/4；
（B）W2=2W1；（D）W2=W1/2。
6、如图所示，两个物体质量分别为m1=0.5kg、m2=0.3kg，悬挂在一根刚度系数为k=10N/m的弹簧下，开始时，它们都处于静止状态。当m1、m2连线突然切断后，运动过程中m1的最大速度为（
（A）0.77米/秒；（C）1.34米/秒；
（D）1.94米/秒。
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）
（B）0.98米/秒；
7.如图所示，一块导热板把绝缘筒分成A、B两部分，A、B两部分内装有两种不同的气体，在平衡状态下，A、B两气体的温度相同。当活塞缓慢移动，压缩绝缘筒内的A、B两气体时（
（A）A的内能增加；
（C）A和B的总内能增加；
）
（B）B的温度升高；
（D）A的分子运动比B的分子运动更剧烈。
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8、如图所示，两块导体板并联放置，可组成一个平板电容器C。它接上电源充电。在电路中串联一个阻值为R的电阻器，直到两块导体板的电压等于电源电动势E。当电容器充满电时，两块导体板上分别带有Q和-Q的电荷。
电容中储存的电能为QC，电路中的电流为零。整个充电过程中
2(
）
（A）电阻器上产生的热量与电源电动势无关；（B）电阻器上产生的热量与R成正比；（C）电阻器上产生的热量与R成反比；（D）电阻器上产生的热量与R无关。 二、填空（每题5分，共50分）
9. 如图所示，一只甲虫从一个半球形碗底沿着碗的内表面慢慢向上爬。已知球体的半径为R，甲虫与碗内表面之间的静摩擦系数为=0.25。它能爬到的最大高度是_____。
10.如图所示，一块木板A的质量为M，木板的质量为M。木板右端有一个质量为m的木块B（大小不重要）。木块与木板之间的动摩擦系数为。只有在木板左端发生完全非弹性碰撞时，B才能与木板A分离。
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，它们都静止在光滑的水平表面上。然后质量为 m 的物体 C 以至少
11、如图所示一支壁厚形状均匀的玻璃管，管口两端开口，右侧U型管内装有水银，两侧水银液面平齐。设U型管左侧水银面至A端的空气柱总长为L0=40cm。若将左侧开口向下的玻璃管垂直向下放入水银罐内，使管口A低于水银面8cm，则进入左侧管内的水银柱高度为（设大气压为p0=，空气温度不变）。
12、如图所示，两块大导体板相互平行，水平放置，相距距离为d，两板间的电位差为U，板间有一个平行于板平面的磁场，磁感应强度为B。用喷雾器喷洒带电油滴，若某一油滴恰好做半径为r的圆周运动，则油滴的速度为。
13、如图所示，有一个带均匀电荷的球面，球面半径为R，带电量为Q。在其正上方挖出一个半径为a，大小为a的小圆盘（a R）。当把圆盘放在球面中心时，它所受的静电力的大小为，方向为。
14、如图所示，一个质量分布均匀、边长为L的正三角形框架，能绕过点C的水平轴转动，该轴对框架轴承的最大摩擦力矩为M0。三角形框架的下框架上，放有一辆质量为m的小型电动玩具车，它从静止开始，沿框架向左运动，其质心位于点O右边x处。已知玩具车在任何位置停止时，框架下沿始终保持水平。则小车的加速度a与x有关。
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满足
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关系下，三角框架依然能处于平衡状态。
15、实验证明，当物体内部存在温差时，热量会从高温区域向低温区域传递（即热传导）。例如，对于一根长度为L，截面积为S的细棒，当两端温差为
T2
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12
当T保持不变时，在稳定状态下，在时间t内从高温端向低温端的传热量Q满足关系Q=kS·t·T/L，式中为细棒材料的热导率。如图所示，两根长度L1和L2、热导率k1和k2的横截面积相等的细棒在O处对接。两根细棒的两端分别与温度为T1和T2的两个恒温热源良好接触。则在稳定状态下，两根细棒对接处O的温度为T=。
16、如图所示，一个半径为r的导体由两种金属制成。
两部分的电阻均为R，但长度分别为周长和
，代入磁感应强度B，随时间变化为B=kt(kP4
>0
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差异大小U=。
17、如图所示，三角形的角为A=30，B=90，AC=1，P为AB边上一点，ACP=30。当三角形ABC绕纸上C点做恒定角速度旋转时，A点相对于P点的速度为。
18、如图所示，一根细杆能绕过点C的水平轴转动，半径为R的半圆以匀速v向右运动，运动过程中，细杆与半圆相切，当细杆与水平线的夹角为时，其绕水平轴的角速度为。
3.实验题（2题，20分）
19.（本题10分）我们知道，悬挂弹簧振子的周期公式为T=2
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m/k，式中k为弹簧刚度系数，m为悬挂负载的质量。这是一个不考虑弹簧质量的理论公式，但该理论公式与实验结果存在较大偏差。实验表明，周期公式中的质量除了包括负载质量m外，还应包括弹簧自身质量m0的影响。
即 T = 2 (m + meff)
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/k，meff 为弹簧质量m0对振荡器周期的有效质量。实验中，我们可以通过改变负载质量（在弹簧下方悬挂的托盘上添加不同质量的重物）并记录振荡器周期来获得弹簧的有效质量meff。下表为实验中添加的重物质量与振荡器周期的几组（m，T）值。请用图解法计算弹簧力。
系数k和有效质量meff。（已知托盘的质量为mt=1.82g）
（1）弹簧振子周期T和弹簧有效质量mef的推导
f 之间的关系。
（2）根据上表数据，选择坐标轴，绘制相应的图形。
（3）根据该图计算弹簧刚度系数k和有效质量meff，需要相应的简单计算过程。
20.（本题10分）现有下列设备：
标准汞镉电池1只，其电动势为已知标准值Es，普通干电池1只，其电动势为E，电阻箱1个，用符号RP表示，
一根长度和厚度均匀为11m的电阻丝，用符号RL表示，一个电流计，用符号G表示，
需要测试一个电池，其电动势符号为 Ex，还有几个开关、电线和连接器。
请利用上述实验设备，设计一个能准确测量待测电池电动势Ex的电路。要求：（1）画出虚线框内的实验原理图。（2）写出实验主要步骤。四、计算题（共4题物理竞赛试卷，40分）
21（本题8分） 一条轻绳绕过一个轻滑轮（滑轮与轴之间的摩擦力可忽略），绳子一端挂一个质量为m1的物体，另一端放一个质量为m2的圆环，当圆环相对于绳子以恒定加速度a'沿绳下滑时，物体和圆环相对于地面的加速度分别为多少？圆环与绳子之间的摩擦力为多少？
22.（本题8分） 图中所示为法拉第圆盘发电机。一个半径为r的导体圆盘绕垂直轴以角速度旋转。匀强磁场B垂直向上。电刷a接触圆盘表面，接触点距圆心r/2处。电刷b接触圆盘边缘。两电刷之间有一电阻R。忽略圆盘电阻与接触电阻。求通过电阻R的电流强度的大小和方向。
23.（本题10分） 两个质量为m，边长为l的立方体放置在光滑水平面上，间距为d0=2。
将2轻轻地斜放在两个立方体上（如图所示），假设立方体之间的接触是平稳的，计算上方立方体和右下方立方体在相互分离前的加速度。
24.（本题为14分）如图所示，一块质量为m、边长为l的方形板，上端连接着一个弹簧常数为k的弹簧，弹簧下端固定在地面，板处于平衡状态。将质量为m的第一个球以一定的速度从平台垂直于板左边缘水平抛出，以完全非弹性的方式与板相碰撞（设平台与板之间的高度差为h，抛出点在板左边缘正上方）。一段时间后，以同样的速度抛出第二个球。（假设板在任何情况下始终保持水平，忽略板的水平运动，为方便起见，设h=3mg/k）
（1）求出振荡系统的周期和频率。
（2）第二个球的抛出速度的最小值是多少，以使其不与盘子相撞？ （3）在情况（2）中，两个球被抛出的时间差是多少？
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‘
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答案：1.D，2.B，D物理竞赛试卷，3.A，
4. A, 5. B （提示：快速拉
