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题目:
【高一物理】一物体从高为H处自由下落,当它下落一半高度时,它的速度大小为多少?
解析:
1. 问题中给出了自由落体运动的物体,从高为H处开始下落,要求在下落一半高度时,它的速度大小。
2. 自由落体运动是一个初速度为0的匀加速直线运动,其加速度为g。
3. 根据自由落体运动的规律,我们可以得到物体下落的高度与时间的关系:$h = \frac{1}{2}gt^{2}$。
4. 当物体下落一半高度时,$h = \frac{1}{2}g(\frac{t}{2})^{2}$。
5. 解这个方程可以得到时间t。
6. 接着,我们可以通过这个时间来计算物体的速度。
答案:
设物体下落一半高度时的时间为$t$,则有:
$\frac{1}{2}gt^{2} = \frac{1}{2}g(\frac{t}{2})^{2}$
解得:$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
当物体下落一半高度时,它的速度为:$v = gt = \sqrt{\frac{gh}{2}}$
所以,当物体下落一半高度时,它的速度大小为$\sqrt{\frac{gh}{2}}$。