高一物理圆周公式的推导如下：
1. 速度：设圆周运动的半径为r，角速度为w，线速度（即速度）为v，则有v=wr。证明方法是动力学：作用力乘以作用面积。
2. 向心力：向心力是圆周运动中物体所受的指向圆心的合外力，大小由物体的质量、运动状态（速度大小、方向）以及圆周的半径来确定。向心力的公式有F=mv^2/r和F=mrw^2，这两个公式都是由牛顿第二定律推导出来的。
3. 周期和转速：圆周运动中的周期和转速之间可以通过定义直接得出，即T=1/f。
以上就是高一物理圆周公式的主要推导过程。请注意，这些公式只是圆周运动的基本描述，实际运动情况还要考虑其他因素，如向心力的来源等。
v² = v₁² + v²
其中，v₁表示初速度，v表示圆周运动的线速度。
例题：
假设一个物体在圆形轨道上做圆周运动，初速度为v₁，半径为r。假设物体在运动过程中受到一个恒定的向心力作用，这个向心力大小为F。根据牛顿第二定律，向心力等于物体的质量乘以物体的加速度，即F = ma。
物体在圆形轨道上做圆周运动时，其加速度方向不断变化，因此其速度方向也在不断变化。因此，物体在圆形轨道上做圆周运动时，其速度大小不变，但方向不断变化。
当向心力的方向与初速度垂直时，物体在圆形轨道上做圆周运动的线速度大小为v = sqrt(F/m)，其中m为物体的质量。
假设物体在圆形轨道上做圆周运动的周期为T，那么物体在圆形轨道上运动一圈所需的时间为t = T/2π。
因此，我们可以根据上述公式和结论来求解物体在圆形轨道上做圆周运动的线速度和周期等参数。例如，如果已知向心力的大小为F、物体的质量为m和半径为r，那么可以求出物体在圆形轨道上做圆周运动的线速度和周期等参数。
