以下是高一物理圆周运动的题目：
1. 一小球在水平面内做匀速圆周运动，转动的角速度为 ω ，转动半径为 R ，在任意相等时间内物体通过的弧长相等。问：
小球做圆周运动的线速度大小为多少？
小球做圆周运动的周期是多少？
如果小球的质量为 m ，求小球做圆周运动所需的向心力大小。
2. 质量为 m 的小球，在竖直平面内作圆周运动，下列说法正确的是：
小球能在竖直平面内做匀速圆周运动，是因为小球始终受到指向圆心的静摩擦力。
小球能在竖直平面内做圆周运动，是因为重力作用下的向心力大于外界所有力的合力。
3. 细绳一端系着一个小球，细绳的另一端固定，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。问：
小球受到哪几个力的作用？这几个力作用效果如何？
小球为什么能做匀速圆周运动？
4. 质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于O点，小球在水平面内做匀速圆周运动，若小球运动的角速度为 ω ，则下列说法正确的是：
小球受到重力、绳的拉力和向心力作用。
小球受到三个力的作用。
以上题目涵盖了高一物理圆周运动的常见知识点，有助于理解和掌握相关内容。
题目：
一质量为 m 的小球，在长为 L 的细线的牵引下，在竖直平面内做圆周运动。细线的另一端系在球心的上方，且固定在 O 点。已知细线的最大承受力为 T_{max}。求：
1. 小球刚好能通过最高点时的速度；
2. 小球在最高点时的最小速度；
3. 当小球的速度为 v 时，细线的拉力。
解答：
1. 小球刚好能通过最高点时，重力恰好提供向心力，此时的速度即为所求：
mg = m \frac{v^{2}}{L} \Rightarrow v = \sqrt{gL}
2. 当小球在最高点时的最小速度为零时，重力提供向心力和拉力提供向心力：
mg + T = m \frac{v^{2}}{L} \Rightarrow T = mg - m \frac{v^{2}}{L} = mg - 0 = mg
3. 当小球的速度为 v 时，细线的拉力为：
T - mg = m \frac{v^{2}}{L} \Rightarrow T = mg + m \frac{v^{2}}{L}
