以下是一些高一物理竞赛的计算题，供您参考：
1. 一辆汽车以速度v沿水平路面行驶时，急刹车后经时间t停下，如果要以同样大小的加速度刹车，设汽车质量为m，求其刹车距离为多少？
2. 一辆汽车以额定功率行驶，设汽车匀速行驶过程中受到的阻力不变，在t时刻司机发现前方的平直公路上有一长车排队等候，司机立即采取措施，使汽车的牵引力增加到原来的2倍，从这一时刻开始计时，到t+t时刻汽车的速度变为v，求汽车从开始减速到速度为v所需的时间。
3. 火车以速度v匀速前进，车厢内有一节旅客车厢的窗户破碎了，一位乘客用一架长为L的尺子将窗户的碎片从窗口向外抛出，火车前进的速度为v=5m/s。火车前进的速度为v=15m/s时，碎片抛出后落在火车前进方向的前方还是后方？落点与抛出点的距离是多少？
这些题目都是高一物理竞赛的计算题，需要一定的物理知识和计算能力才能解决。
题目：
一个质量为 m 的小球从高度为 H 的平台上以初速度 v0 竖直向上抛出。忽略空气阻力，求小球落地时的速度大小。
解答：
初始机械能：E1 = 初始动能 + 初始势能 = 初始动能 = 0 + mgh0 = mgh0
末了机械能：E2 = 末动能 + 末势能 = 末动能 = 0 + mgh
其中 h 是小球落地时的位移。由于小球做的是自由落体运动，所以它的位移可以通过自由落体运动的公式 h = v0t - 1/2gt^2 来计算。
将 h = v0t - 1/2gt^2 代入 E2 的表达式中，得到：
E2 = mgh = (v0t - 1/2gt^2)g
由于小球在运动过程中只受到重力作用，所以它的末动能等于初始动能加上重力做的功，即 E2 = mgh。
将以上方程代入初始机械能和末了机械能的表达式中，得到：
v0 = sqrt(2gh + gH)
其中 sqrt 表示平方根。这个公式给出了小球落地时的速度大小。
答案：小球落地时的速度大小为 sqrt(2gh + gH)，其中 h 是小球在自由落体过程中下落的位移，H 是平台的高度。
