等分位移速度之比有:
1. 初速度为零匀加速直线运动,在相等的时间内通过的位移之比为1:3:5:7...等,也就是连续相等的位移所用的时间之比为1:√2-1:√3-√2:√4-√3...等。
2. 对于初速度为匀速运动的物体,相等时间内通过的位移比为1:3:5:7...等。
以上比例仅供参考,建议咨询专业人士获取准确信息。
题目:一个物体在长为L的跑道上以恒定的加速度a开始运动,经过t秒后,一半的位移被等分。求物体等分位移的速度之比。
设物体在t秒内的总位移为x,那么有:
x = 1/2at^2 + vt (t/2)
其中v是物体在t/2秒末的速度。将这个方程代入到总位移的定义中,我们得到:
x = L/2
将上述两个方程联立,我们得到:
L/2 = 1/2at^2 + vt (t/2)
接下来,我们解这个方程来找到v的值。解这个方程得到:
v = (at^2 - L)/(4t)
所以,物体等分位移的速度之比为:
速度之比 = (v1 : v2 : v3 : ...) = (v : (v - vt/L) : (v - 2vt/L) : ...)
其中v是物体在t秒末的速度,vt/L是物体在t/2秒末的速度。由于题目要求的是速度之比,所以我们可以将这个表达式简化:
速度之比 = (v : (v - vt/L) : 1 : ...)