高一物理竞赛数学篇题目有：
1. 物理学中的几何问题：物理学的某些问题常与几何有关，如物体在重力作用下作自由落体运动时，其位移公式是s=1/2gt²，其中g是重力加速度，t是时间。试将重力加速度用长度、质量和速度的表达式表示出来。
2. 物理学中的三角学问题：在物理学中，经常需要用到三角学知识，如物体在变力作用下可视为一个随时间作正弦或余弦运动。试推导在这样一个运动中物体的位移、速度和加速度的三角函数表达式。
3. 物理学中的微积分问题：物理学中经常需要对物理量进行求导或积分，如物体在变力作用下的运动情况就需要对时间求导得到速度，再对时间求导得到加速度。试推导这样的运算过程。
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题目：
一个物体在水平地面上以一定的初速度做匀减速直线运动。已知物体在第一秒内的位移为2.5米，求它在前两秒内的位移。
解析：
这是一个典型的匀减速直线运动问题，我们可以使用逆向思维，将物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，再利用位移公式求解。
首先，根据匀减速直线运动的定义，可列出物体的运动方程：
v = v0 - at
其中v是物体的末速度，v0是物体的初速度，a是加速度，t是时间。
由于物体在第一秒内的位移已知为2.5米，我们可以得到一个方程：
s = v0t + 1/2at² - v0(1-t) = v0 + 1/2at² - v0 + at = 2.5m
其中s是第一秒内的位移，t是第一秒的时间。
将上述方程代入物体的运动方程中，得到：
v0 + 1/2at² = 2.5m + v0 - at = v0 + 1/2a(t²) - at = v0(1-t) + 1/2a(t²)
由于物体在第一秒内的位移已知为2.5米，因此我们可以通过这个方程求解出物体的初速度v0。
接下来，我们可以通过逆向思维，将物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，再利用位移公式求解前两秒内的位移。
根据匀加速直线运动的定义，可列出物体的位移公式：
s = 1/2at²
将物体的初速度v0代入上式中，得到：
s = 1/2a(v0²/a)² = 1/4v0² = 1/4(v²-v0²) = 1/4(v²-v²/4) = (v²-2.5)/4m
其中s是前两秒内的位移。
因此，物体在前两秒内的位移为：s = (2.5m) × (2/1) = 5m。
